| Abstract | 第1-8页 |
| 摘要 | 第8-9页 |
| 本文创新点 | 第9-10页 |
| Chapter 1 Introduction | 第10-14页 |
| ·The description of the problems | 第10-11页 |
| ·Why to consider without derivatives | 第11页 |
| ·Research progress:A brief survey of derivative-free optimization | 第11-12页 |
| ·Main Innovation | 第12-14页 |
| Chapter 2 Preliminaries | 第14-24页 |
| ·Interpolation models | 第15-19页 |
| ·Polynomial interpolation | 第15-16页 |
| ·Lagrange polynomials | 第16-17页 |
| ·A-poisedness | 第17-19页 |
| ·The updating of interpolation set | 第19-24页 |
| ·The geometry-improvement step | 第19-20页 |
| ·Wedge trust region methods | 第20-21页 |
| ·A self-correcting geometry process | 第21-24页 |
| Chapter 3 A Self-Correcting Geometry Wedge Trust Region Method for Unconstrained Optimization | 第24-42页 |
| ·A new self-correcting geometry process | 第24-27页 |
| ·Algorithm | 第27-30页 |
| ·Form the interpolation models | 第27页 |
| ·Solve the subproblem | 第27-28页 |
| ·Stopping criterion | 第28页 |
| ·SCGWTR algorithm | 第28-30页 |
| ·Global convergence | 第30-38页 |
| ·Numerical experiments | 第38-42页 |
| Chapter 4 The Self-Correcting Geometry Wedge Trust Region Method for Nonlinear Complementarity Problems | 第42-51页 |
| ·Introduction | 第42-44页 |
| ·The common NCP functions | 第42-43页 |
| ·Transform the problems | 第43-44页 |
| ·Algorithm | 第44-45页 |
| ·Regularity condition and convergence | 第45-47页 |
| ·Numerical experiments | 第47-51页 |
| Chapter 5 Conclusions and Future Work | 第51-52页 |
| Bibliography | 第52-57页 |
| Appendix A The function in the numerical experiments | 第57-61页 |
| Acknowledgements | 第61页 |
