| 作者简介 | 第1-4页 |
| 摘要 | 第4-6页 |
| ABSTRACT | 第6-13页 |
| 第一章 绪论 | 第13-33页 |
| ·研究背景和意义 | 第13-14页 |
| ·压缩感知 | 第14-15页 |
| ·低秩矩阵与张量恢复 | 第15-24页 |
| ·低秩矩阵补全 | 第16-19页 |
| ·鲁棒主成分分析 | 第19-20页 |
| ·低秩表示 | 第20-23页 |
| ·低秩张量补全 | 第23-24页 |
| ·论文的主要工作 | 第24-26页 |
| 本章参考文献 | 第26-33页 |
| 第二章 基于矩阵分解的核范数最小化方法 | 第33-57页 |
| ·引言 | 第33-35页 |
| ·核范数最小化问题 | 第35-36页 |
| ·矩阵三分解核范数最小化框架 | 第36-37页 |
| ·迭代求解算法 | 第37-42页 |
| ·求解低秩表示和鲁棒 PCA 模型 | 第37-40页 |
| ·求解矩阵补全 | 第40-42页 |
| ·模型分析 | 第42-43页 |
| ·模型间的关系 | 第42-43页 |
| ·复杂度分析 | 第43页 |
| ·实验结果 | 第43-51页 |
| ·矩阵补全 | 第43-46页 |
| ·人工数据聚类 | 第46-47页 |
| ·人脸聚类 | 第47-49页 |
| ·运动分割 | 第49-50页 |
| ·背景建模 | 第50-51页 |
| ·小结 | 第51页 |
| 本章参考文献 | 第51-57页 |
| 第三章 矩阵双分解核范数正则的线性化方法 | 第57-79页 |
| ·引言 | 第57-58页 |
| ·线性化的矩阵分解核范数正则框架 | 第58-62页 |
| ·低秩表示模型求解 | 第58-60页 |
| ·矩阵补全模型求解 | 第60-61页 |
| ·时间复杂度 | 第61-62页 |
| ·算法分析 | 第62-66页 |
| ·解的等价性分析 | 第62-63页 |
| ·收敛性分析 | 第63-66页 |
| ·试验结果 | 第66-75页 |
| ·人工数据聚类 | 第66-69页 |
| ·运动分割 | 第69-70页 |
| ·背景建模 | 第70-71页 |
| ·人脸阴影移除 | 第71-72页 |
| ·矩阵补全 | 第72-75页 |
| ·小结 | 第75页 |
| 本章参考文献 | 第75-79页 |
| 第四章 矩阵分解核范数正则框架的推广与应用 | 第79-99页 |
| ·引言 | 第79-80页 |
| ·半正定约束的低秩表示算法 | 第80-84页 |
| ·低秩表示模型 | 第80-81页 |
| ·矩阵分解半正定约束的低秩表示 | 第81-84页 |
| ·矩阵分解的张量补全算法 | 第84-87页 |
| ·基本知识 | 第84-85页 |
| ·相关工作 | 第85-86页 |
| ·矩阵分解的张量补全算法 | 第86-87页 |
| ·试验结果 | 第87-94页 |
| ·人工数据聚类 | 第88-90页 |
| ·运动分割 | 第90-92页 |
| ·人工张量数据补全 | 第92-93页 |
| ·自然图像恢复 | 第93-94页 |
| ·小结 | 第94-95页 |
| 本章参考文献 | 第95-99页 |
| 第五章 黎曼流形的核范数最小二乘方法 | 第99-119页 |
| ·引言 | 第99页 |
| ·基本知识 | 第99-103页 |
| ·黎曼流形基本概念 | 第99-103页 |
| ·黎曼流形算法流程 | 第103页 |
| ·Grassmannian 流形的核范数最小二乘求解框架 | 第103-107页 |
| ·目标函数 | 第104页 |
| ·黎曼梯度 | 第104-106页 |
| ·回缩算子 | 第106页 |
| ·黎曼梯度下降算法 | 第106-107页 |
| ·算法分析 | 第107-112页 |
| ·收敛性分析 | 第107-111页 |
| ·复杂度分析 | 第111-112页 |
| ·实验 | 第112-114页 |
| ·人工数据集 | 第113页 |
| ·实际数据集 | 第113-114页 |
| ·小结 | 第114-115页 |
| 本章参考文献 | 第115-119页 |
| 第六章 基于核心张量核范数最小化的补全方法 | 第119-137页 |
| ·引言 | 第119-120页 |
| ·相关知识 | 第120-121页 |
| ·核心张量核范数最小化的补全算法 | 第121-126页 |
| ·低 n-秩张量核范数 | 第122页 |
| ·核心张量核范数的补全模型 | 第122-124页 |
| ·算法 | 第124-126页 |
| ·扩展到非负张量分解 | 第126页 |
| ·实验 | 第126-133页 |
| ·人工数据集 | 第127-131页 |
| ·自然图像 | 第131-132页 |
| ·超光谱图像 | 第132-133页 |
| ·小结 | 第133-134页 |
| 本章参考文献 | 第134-137页 |
| 第七章 广义秩的低秩张量补全方法 | 第137-155页 |
| ·引言 | 第137页 |
| ·张量的秩与 n-秩 | 第137-138页 |
| ·PARAFAC 因子矩阵秩最小化的张量补全方法 | 第138-142页 |
| ·因子矩阵的秩 | 第138-139页 |
| ·因子矩阵核范数最小化张量补全 | 第139页 |
| ·求解算法 | 第139-141页 |
| ·扩展到非负张量分解 | 第141-142页 |
| ·实验 | 第142-150页 |
| ·人工数据集 | 第142-146页 |
| ·自然图像 | 第146-147页 |
| ·医学图像 | 第147-150页 |
| ·超光谱图像 | 第150页 |
| ·小结 | 第150-151页 |
| 本章参考文献 | 第151-155页 |
| 第八章 总结与展望 | 第155-159页 |
| 致谢 | 第159-161页 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 | 第161-163页 |