| 中文摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-9页 |
| 第一章 引言 | 第9-13页 |
| 第二章 抛物方程时间间断有限体积元方法 | 第13-24页 |
| ·引言 | 第13-14页 |
| ·时间间断有限体积元格式 | 第14-17页 |
| ·一些引理 | 第17-18页 |
| ·收敛性分析 | 第18-24页 |
| 第三章 抛物方程的时空间断有限体积元方法 | 第24-35页 |
| ·引言 | 第24-25页 |
| ·时空间断有限体积元格式 | 第25-28页 |
| ·一些引理 | 第28-29页 |
| ·收敛性分析 | 第29-35页 |
| 第四章 线性Sobolev方程的全离散间断有限体积元方法 | 第35-42页 |
| ·引言 | 第35-36页 |
| ·间断有限体积元全离散格式 | 第36-39页 |
| ·收敛性分析 | 第39-42页 |
| 参考文献 | 第42-46页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第46-47页 |
| 致谢 | 第47页 |