| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-6页 |
| 前言 | 第6-8页 |
| 第1章 绪论 | 第8-14页 |
| §1.1 自仿测度奇异性的研究背景及现状 | 第8页 |
| §1.2 数字集特征的重要性和研究现状 | 第8-9页 |
| §1.3 基本知识和定理 | 第9-14页 |
| 第2章 特殊数字集下某些自仿测度的奇异性及其充分条件 | 第14-24页 |
| §2.1 R~2和R~3中特殊数字集下自仿测度的Fourier变换序列的下界估计 | 第14-19页 |
| §2.2 R中三元数字集由权决定的自仿测度奇异性 | 第19-21页 |
| §2.3 R~n中一类自仿测度奇异的充分性 | 第21-24页 |
| 第3章 素行列式下数字集的特征 | 第24-32页 |
| §3.1 素行列式下的数字集 | 第24页 |
| §3.2 正交对、谱对与和谐对 | 第24-28页 |
| §3.3 具有素行列式整自仿tile的数字集的特征 | 第28-32页 |
| 总结与展望 | 第32-36页 |
| 参考文献 | 第36-38页 |
| 致谢 | 第38-40页 |
| 攻读硕士学位期间的研究成果 | 第40页 |