| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-8页 |
| 1 绪论 | 第8-16页 |
| ·课题研究背景 | 第10页 |
| ·课题研究的实际意义 | 第10页 |
| ·插值理论在国内外的研究状况 | 第10-12页 |
| ·拼接理论在国内外的研究现状 | 第12-13页 |
| ·曲线、曲面理论的发展状况 | 第13-14页 |
| ·本论文的基本工作内容 | 第14-16页 |
| 2 函数插值理论 | 第16-23页 |
| ·插值法概述 | 第16-17页 |
| ·多项式插值 | 第16页 |
| ·三次样条插值 | 第16-17页 |
| ·三次 B 样条曲线插值研究 | 第17-21页 |
| ·m次 B 样条插值 | 第17-18页 |
| ·三次 B 样条节点插值 | 第18-21页 |
| ·三次样条曲面插值研究 | 第21-22页 |
| ·小结 | 第22-23页 |
| 3 曲线、曲面的基本概念和曲面拼接的常用方法 | 第23-29页 |
| ·曲线、曲面的基本概念 | 第23-24页 |
| ·曲线的基本概念 | 第23页 |
| ·曲面的基本概念 | 第23页 |
| ·曲面的基本表达形式 | 第23-24页 |
| ·基本概念及预备知识 | 第24-25页 |
| ·多项式次数的定义 | 第24页 |
| ·参数连续性和几何连续性 | 第24-25页 |
| ·隐式代数曲面拼接的原理 | 第25页 |
| ·曲面拼接常见的方法 | 第25-28页 |
| ·位势法 | 第26页 |
| ·Grobner 基方法 | 第26-27页 |
| ·分片代数曲面拼接方法 | 第27-28页 |
| ·小结 | 第28-29页 |
| 4 拼接理论以及不同次代数曲面拼接条件探索 | 第29-38页 |
| ·隐式代数曲面光滑拼接的研究现状 | 第29-31页 |
| ·两个二次代数曲面的 2 次GC~1拼接条件 | 第31-32页 |
| ·两个二次代数曲面的 3 次GC~1拼接条件 | 第32-33页 |
| ·一个二次代数曲面和三次代数曲面的 3 次GC~1拼接条件 | 第33-35页 |
| ·两个二次代数曲面的 3 次GC~2拼接条件 | 第35-37页 |
| ·小结 | 第37-38页 |
| 5 基于两个二次隐式代数曲面的低次GC~1拼接应用 | 第38-48页 |
| ·两个轴线互相垂直的圆柱形管道面的 3 次GC~1拼接应用 | 第38-41页 |
| ·一个球面和圆柱面的 3 次GC~1拼接应用 | 第41-47页 |
| ·小结 | 第47-48页 |
| 6 全文总结展望 | 第48-50页 |
| ·全文总结 | 第48-49页 |
| ·今后研究工作的方向 | 第49-50页 |
| 致谢 | 第50-51页 |
| 参考文献 | 第51-53页 |
| 附录 | 第53页 |
