| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-21页 |
| ·概述 | 第10-11页 |
| ·本文的主要工作 | 第11-16页 |
| ·预备知识 | 第16-21页 |
| ·Poincare-Birkhoff扭转定理 | 第16-17页 |
| ·重合度理论 | 第17-18页 |
| ·锥和不动点定理 | 第18-19页 |
| ·常用不等式 | 第19-21页 |
| 第2章 Duffing方程调和解和次调和解 | 第21-65页 |
| ·奇性Duffing方程的调和解和次调和解 | 第21-41页 |
| ·辅助引理 | 第23-26页 |
| ·时间映射 | 第26-32页 |
| ·3 Duffing方程(2.1. 1)的调和解和次调和解 | 第32-41页 |
| ·拟线性Duffing方程的调和解和次调和解 | 第41-65页 |
| ·辅助引理 | 第43-47页 |
| ·时间映射 | 第47-59页 |
| ·方程(2.2. 1)的调和解和次调和解 | 第59-65页 |
| 第3章 中立型算子和中立型微分方程 | 第65-90页 |
| ·广义中立型算子的分析 | 第65-69页 |
| ·中立型微分方程周期解的存在性 | 第69-77页 |
| ·中立型微分方程正周期解的存在性 | 第77-88页 |
| ·情况Ⅰ：c<0 and c>-min{k_1,m/(M+m)} | 第78-87页 |
·情况Ⅱ：c>0 and c| 第87-88页 | |
| ·例子 | 第88-90页 |
| 第4章 三阶非线性奇性微分方程 | 第90-126页 |
| ·三阶常系数奇性微分方程正周期解的存在性 | 第90-115页 |
| ·格林函数和它的性质 | 第92-96页 |
| ·第一存在结论 | 第96-105页 |
| ·第二存在结论 | 第105-111页 |
| ·第三存在结论 | 第111-115页 |
| ·三阶变系数奇性微分方程周期解的存在性 | 第115-126页 |
| ·三阶变系数微分方程的格林函数 | 第115-119页 |
| ·存在结论 | 第119-126页 |
| 第5章 高阶微分方程周期解的存在性 | 第126-159页 |
| ·高阶中立型微分方程在临界条件一周期解的存在性 | 第126-141页 |
| ·辅助引理 | 第127-133页 |
| ·2 (5.1. 1)周期解的存在性 | 第133-141页 |
| ·高阶中立型微分方程周期解的存在性和Lyapunov稳定 | 第141-147页 |
| ·辅助引理 | 第141-144页 |
| ·主要结论 | 第144-147页 |
| ·高阶变时滞中立型微分方程周期解的存在性 | 第147-159页 |
| ·准备工作 | 第148-149页 |
| ·2 方程(5.3. 2)周期解的存在性 | 第149-156页 |
| ·3 方程(5.3. 16)周期解的Lyapunov稳定 | 第156-159页 |
| 第6章 应用 | 第159-171页 |
| ·Brillouin电子束聚焦系统正周期解的存在性 | 第159-166页 |
| ·准备工作 | 第159-160页 |
| ·Brillouin电子束聚焦系统正解的存在性 | 第160-166页 |
| ·块状非晶合金的塑性动力学模型 | 第166-171页 |
| ·模型的构造 | 第166-167页 |
| ·模型动力学分析 | 第167-171页 |
| 参考文献 | 第171-184页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第184-188页 |
| 致谢 | 第188页 |
