| 摘要 | 第1-4页 |
| 外文摘要 | 第4-7页 |
| 前言 | 第7-9页 |
| 1 φ-内射模与φ-内射根 | 第9-16页 |
| ·φ-遗传环 | 第9-12页 |
| ·模的φ-内射根 | 第12-15页 |
| ·特殊环上模的φ-内射根 | 第15-16页 |
| 2 φ-平坦模与φ-凝聚环 | 第16-31页 |
| ·预备知识 | 第16-17页 |
| ·φ-平坦模 | 第17-23页 |
| ·φ-凝聚环,φ-正则环与φ-IF环 | 第23-31页 |
| 3 φ-平坦维数与φ-内射维数 | 第31-38页 |
| ·φ-平坦维数与φ-内射维数的定义 | 第31-33页 |
| ·关于维数的一些结论 | 第33-38页 |
| 参考文献 | 第38-41页 |
| 致谢 | 第41-42页 |
| 攻读硕士学位期间的研究成果 | 第42页 |