| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-21页 |
| ·非线性系统的可积性 | 第11-14页 |
| ·延拓结构理论介绍 | 第14-16页 |
| ·符号计算简介 | 第16-17页 |
| ·混沌研究背景与现状 | 第17-18页 |
| ·本文的选题和主要工作 | 第18-21页 |
| 第二章 非线性发展方程的延拓结构方法 | 第21-41页 |
| ·延拓结构方法介绍 | 第21-26页 |
| ·Qiao方程的延拓结构 | 第26-33页 |
| ·变系数KdV方程的延拓结构 | 第33-39页 |
| ·本章小结 | 第39-41页 |
| 第三章 Riccati型伪势在非线性发展方程中的应用 | 第41-55页 |
| ·Riccati型方程与可积性质 | 第41-44页 |
| ·Riccati型伪势在广义五阶KdV方程的应用 | 第44-53页 |
| ·本章小结 | 第53-55页 |
| 第四章 Bell多项式及其在非线性系统中的应用 | 第55-69页 |
| ·Bell多项式简介及与双线性导数的关系 | 第55-59页 |
| ·构造非线性方程双线性形式的算法及其实现程序包 | 第59-63页 |
| ·软件包PDEBell的应用实例 | 第63-67页 |
| ·本章小结 | 第67-69页 |
| 第五章 分数阶与四维混沌系统 | 第69-83页 |
| ·分数阶微分简介 | 第69-70页 |
| ·分数阶广义Lorenz标准型 | 第70-76页 |
| ·一个新的四维混沌系统 | 第76-82页 |
| ·本章小结 | 第82-83页 |
| 第六章 总结与展望 | 第83-87页 |
| ·本文工作总结 | 第83-84页 |
| ·未来工作展望 | 第84-87页 |
| 附录A 求解伪势过程中所出现的方程 | 第87-93页 |
| 参考文献 | 第93-105页 |
| 致谢 | 第105-107页 |
| 攻读博士学位期间发表论文和参与科研情况 | 第107页 |