| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 第一章 非牛顿流体力学相关问题综述 | 第10-16页 |
| ·非牛顿流体与流变学 | 第10-12页 |
| ·非牛顿力学理论基础 | 第10-11页 |
| ·非牛顿流体 | 第11-12页 |
| ·数值分析综述 | 第12-16页 |
| 第二章 OLDROYD-B型流体本构方程 | 第16-38页 |
| ·随体坐标系 | 第16-23页 |
| ·随体坐标系 | 第16-20页 |
| ·共转坐标系 | 第20-23页 |
| ·Oldroyd B流体本构方程 | 第23-29页 |
| ·Oldroyd B流体本构方程 | 第23-24页 |
| ·Rivlin-Erichsen应变张量 | 第24-26页 |
| ·OldroydB流体本构方程在柱坐标(r,θ,z)中的表达式 | 第26-29页 |
| ·Oldroyd B流体本构方程变分解析解 | 第29-38页 |
| ·基本方程 | 第30-32页 |
| ·问题的一般解答 | 第32-38页 |
| 第三章 Oldroyd B型流体流动的混合有限元方法和收敛性质的研究 | 第38-73页 |
| ·Oldroyd B型流体流动的混合有限元 | 第38-56页 |
| ·基本概念和定义 | 第38-40页 |
| ·混合有限元方法 | 第40-42页 |
| ·混合有限元解的存在性与收敛性分析 | 第42-48页 |
| ·非定常Oldroyd B型流体的有限元离散化 | 第48-49页 |
| ·有限元逼近解的存在唯一性 | 第49-56页 |
| ·Oldroyd B型流体的最小二乘混合有限元 | 第56-62页 |
| ·定常Oldroyd B型流体的最小二乘混合元解的存在性 | 第56-58页 |
| ·最小二乘混合有限元的收敛性分析 | 第58-62页 |
| ·Oldroyd B型流体的V循环多重网格法 | 第62-73页 |
| ·有限元离散化 | 第63-64页 |
| ·Oldroyd B型流体流动的V循环多层网格法 | 第64-65页 |
| ·收敛性分析 | 第65-73页 |
| 第四章 一类非对称椭圆问题最小二乘混合元方法的超收敛性 | 第73-96页 |
| ·一些基本概念和主要逼近性质 | 第73-75页 |
| ·最小二乘混合元过程的提出 | 第75-81页 |
| ·最小二乘混合元的全离散 | 第75-76页 |
| ·最小二乘混合元的解的存在唯一性 | 第76-81页 |
| ·最小二乘混合元的超收敛性 | 第81-94页 |
| ·插值投影及其性质 | 第81-88页 |
| ·最小二乘混合元的超收敛性 | 第88-94页 |
| ·数值实验 | 第94-96页 |
| 第五章 二阶变元混合有限元的多层网格法 | 第96-134页 |
| ·基本概念 | 第96-101页 |
| ·模型问题 | 第96-97页 |
| ·定义及逼近性质 | 第97-101页 |
| ·扩张混合有限元方法及其收敛性分析 | 第101-111页 |
| ·扩张混合元离散格式的建立 | 第101-102页 |
| ·椭圆投影及其超收敛性质 | 第102-106页 |
| ·误差分析 | 第106-111页 |
| ·几种两层网格法及其收敛性分析 | 第111-128页 |
| ·半线性反应扩散问题的扩张混合有限元的两层网格法 | 第111-119页 |
| ·非线形反应扩散问题的扩张混合有限元的两层网格法 | 第119-128页 |
| ·一类非线性反应扩散问题的扩张混合有限元的两层网格法 | 第128-134页 |
| 参考文献 | 第134-143页 |
| 致谢 | 第143-144页 |
| 学习期间科研活动 | 第144-145页 |
