| 中文摘要 | 第1-3页 |
| 英文摘要 | 第3-8页 |
| 第一部分 导论 | 第8-18页 |
| 第一章 引言 | 第10-18页 |
| 1．1 多体可积CM模型和RS模型研究的最新进展 | 第10-13页 |
| 1．2 经典可积系统的背景知识 | 第13-16页 |
| 1．2．1 Liouville可积性 | 第13-14页 |
| 1．2．2 Lax对表示 | 第14-15页 |
| 1．2．3 r矩阵结构 | 第15页 |
| 1．2．4 Lax对表示、r矩阵的变换关系 | 第15-16页 |
| 1．3 量子可积系统概述 | 第16-18页 |
| 第二部分 A_（n-1）类型RS模型的可积结构及其相关代数 | 第18-34页 |
| 第二章 sl_2三角RS模型的非动力学r矩阵结构 | 第20-26页 |
| 2．1 引言 | 第20-21页 |
| 2．2 三角RS模型概述 | 第21页 |
| 2．3 非动力学r矩阵结构 | 第21-25页 |
| 2．4 讨论 | 第25-26页 |
| 第三章 由Sklyanin代数和Gaudin代数所表达的RS模型和CM模型 | 第26-34页 |
| 3．1 引言 | 第26页 |
| 3．2 椭圆RS模型的Z_n对称R．r矩阵结构 | 第26-30页 |
| 3．3 与Sklyanin代数和sl_n Gaudin代数相联系的RS模型和CM模型 | 第30-33页 |
| 3．4 结论 | 第33-34页 |
| 第三部分 与其他根系相关联的推广RS模型 | 第34-88页 |
| 第四章 三角和有理C_n和BC_n类型RS模型的可积性 | 第36-56页 |
| 4．1 引言 | 第36-37页 |
| 4．2 A_（N-1）类型的RS模型 | 第37-41页 |
| 4．2．1 A_（N-1） RS模型的Lax算子 | 第37-40页 |
| 4．2．2 A_（N-1） RS模型的Lax对表示的构造 | 第40-41页 |
| 4．3 从A_（N-1）类型向C_n和BC_n类型RS模型的Dirac约化 | 第41-45页 |
| 4．3．1 C_n模型 | 第42-44页 |
| 4．3．2 BC_n模型 | 第44-45页 |
| 4．4 C_n和BC_n RS模型的Lax表示 | 第45-50页 |
| 4．4．1 C_n模型 | 第45-49页 |
| 4．4．2 BC_n model | 第49-50页 |
| 4．5 非相对论极限：Calogero-Moser系统 | 第50-55页 |
| 4．5．1 向C_n CM模型的退化 | 第50-52页 |
| 4．5．2 向BC_n CM模型的退化 | 第52-55页 |
| 4．6 总结和讨论 | 第55-56页 |
| 第五章 椭圆C_n和BC_n类型RS模型的Lax表示及其谱曲线 | 第56-76页 |
| 5．1 引言 | 第56-57页 |
| 5．2 椭圆A_（N-1） RS模型及其运动方程 | 第57-61页 |
| 5．2．1 椭圆A_（N-1） RS模型的Lax算子 | 第57-60页 |
| 5．2．2 椭圆A_（N-1） RS模型的Lax对表示的构造 | 第60-61页 |
| 5．3 向椭圆C_n和BC_n类型RS模型的Dirac约化及其Lax对表示 | 第61-63页 |
| 5．3．1 椭圆C_n模型 | 第61-62页 |
| 5．3．2 椭圆BC_n RS模型 | 第62-63页 |
| 5．4 椭圆C_n and BC_n RS系统的谱曲线 | 第63-70页 |
| 5．4．1 椭圆C_n RS系统的谱曲线 | 第64-65页 |
| 5．4．2 椭圆BC_n RS系统的谱曲线 | 第65-67页 |
| 5．4．3 极限情形：Calogero-Moser系统和Toda系统 | 第67-70页 |
| 5．5 退化情形 | 第70-72页 |
| 5．5．1 三角极限 | 第70-71页 |
| 5．5．2 双曲极限 | 第71页 |
| 5．5．3 有理极限 | 第71-72页 |
| 5．6 结论 | 第72-73页 |
| 附录 | 第73-76页 |
| 第六章 RS模型的D_n类型推广 | 第76-88页 |
| 6．1 模型及运动方程 | 第76-78页 |
| 6．2 Lax表示的构造 | 第78-84页 |
| 6．2．1 D_n RS模型Lax对表示的导出 | 第78-82页 |
| 6．2．2 与L配对的M矩阵 | 第82-84页 |
| 6．3 非相对论极限：D_n Calogero-Moser系统 | 第84-86页 |
| 6．4 结论 | 第86-88页 |
| 主要结论及存在问题 | 第88-90页 |
| 参考文献 | 第90-96页 |
| 发表的论文以及预印本 | 第96-98页 |
| 致谢 | 第98页 |
