| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第一章 引言 | 第9-26页 |
| §1.1 问题产生的背景、本文的结构安排和主要工作 | 第9-17页 |
| §1.2 有关测度链的基本知识 | 第17-21页 |
| §1.3 本文的主要工具 | 第21-26页 |
| 第二章 非线性项变号的p-Laplacian奇异多点边值问题正解的存在性 | 第26-75页 |
| §2.1 非线性项变号的奇异多点广义Robin边值问题 | 第26-45页 |
| §2.1.1 存在性结果 | 第26-39页 |
| §2.1.2 α和β的构建 | 第39-42页 |
| §2.1.3 例子 | 第42-45页 |
| §2.2 非线性项变号的奇异多点广义Dirichlet边值问题 | 第45-59页 |
| §2.2.1 存在性结果 | 第45-54页 |
| §2.2.2 α和β的建立 | 第54-58页 |
| §2.2.3 例子 | 第58-59页 |
| §2.3 非线性项变号的奇异多点Robin非线性边值问题 | 第59-75页 |
| §2.3.1 存在性结果 | 第59-69页 |
| §2.3.2 α和β的建立 | 第69-73页 |
| §2.3.3 例子 | 第73-75页 |
| 第三章 p-Laplacian边值问题的对称解和伪对称解 | 第75-89页 |
| §3.1 一类两点边值问题正对称解的存在性 | 第75-81页 |
| §3.1.1 主要结果 | 第75-80页 |
| §3.1.2 例子 | 第80-81页 |
| §3.2 一类三点边值问题正伪对称解的存在性 | 第81-89页 |
| §3.2.1 引言及主要结果 | 第81-87页 |
| §3.2.2 例子 | 第87-89页 |
| 第四章 p-Laplacian多点广义Neumann边值问题正解的存在性 | 第89-113页 |
| §4.1 引言及引理 | 第89-92页 |
| §4.2 一个或两个解的存在性 | 第92-99页 |
| §4.2.1 i_0=1和i_∞=1的情形 | 第92-95页 |
| §4.2.2 i_0=0和i_∞=0的情形 | 第95-96页 |
| §4.2.3 i_0=1且i_∞=0或者i_0=0且i_∞=1的情形 | 第96-99页 |
| §4.2.4 i_0=0且i_∞=2或者i_0=2且i_∞=0的情形 | 第99页 |
| §4.3 多个解的存在性 | 第99-113页 |
| §4.3.1 主要结果 | 第100-110页 |
| §4.3.2 例子 | 第110-113页 |
| 第五章 测度链上Hamiltonian系统的周期解 | 第113-129页 |
| §5.1 一些引理 | 第113-116页 |
| §5.2 能量变号的Hamiltonian系统的周期解 | 第116-123页 |
| §5.2.1 主要结果 | 第116-122页 |
| §5.2.2 例子 | 第122-123页 |
| §5.3 非自治二阶Hamiltonian系统 | 第123-129页 |
| §5.3.1 主要结果 | 第123-128页 |
| §5.3.2 例子 | 第128-129页 |
| 参考文献 | 第129-136页 |
| 在学期间完成的学术论文 | 第136-137页 |
| 致谢 | 第137页 |
