| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-6页 |
| 符号说明 | 第6-7页 |
| 第一章 引言 | 第7-8页 |
| 第二章 四元数概论 | 第8-11页 |
| ·四元数的定义及性质 | 第8-9页 |
| ·四元数的实表示与复表示 | 第9-10页 |
| ·四元数的相似关系 | 第10-11页 |
| 第三章 四元数矩阵的新代数结构 | 第11-17页 |
| ·预备知识 | 第11-12页 |
| ·四元数矩阵的实表示 | 第12-13页 |
| ·四元数矩阵的复表示 | 第13-14页 |
| ·新友向量 | 第14-17页 |
| 第四章 四元数矩阵的数值特征 | 第17-19页 |
| ·四元数矩阵的右特征值 | 第17页 |
| ·四元数矩阵的秩 | 第17-19页 |
| 第五章 四元数矩阵的广义逆 | 第19-20页 |
| 第六章 四元数矩阵新代数结构的应用 | 第20-28页 |
| ·四元数矩阵实表示的应用 | 第20-23页 |
| ·四元数矩阵复表示与新友向量的应用 | 第23-27页 |
| ·结语 | 第27-28页 |
| 参考文献 | 第28-30页 |
| 附录 | 第30-31页 |
| 致谢 | 第31-32页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 | 第32-33页 |