| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-12页 |
| ·历史背景及意义 | 第8-11页 |
| ·本文所做的工作 | 第11-12页 |
| 第二章 试验问题类及其性质 | 第12-16页 |
| ·试验问题的散逸性 | 第12-13页 |
| ·散逸性结果的应用 | 第13-16页 |
| ·应用于延迟微分方程 | 第13-14页 |
| ·应用于延迟积分微分方程 | 第14-16页 |
| 第三章 θ-方法的数值散逸性 | 第16-21页 |
| ·单支θ-方法的数值散逸性 | 第16-19页 |
| ·线性θ-方法的数值散逸性 | 第19-21页 |
| 第四章 BDF方法的数值散逸性 | 第21-23页 |
| ·二阶BDF方法的数值散逸性 | 第21-23页 |
| 第五章 数值试验 | 第23-28页 |
| ·二阶BDF方法的应用 | 第23-26页 |
| ·θ-方法的应用 | 第26-28页 |
| 总结与展望 | 第28-29页 |
| 参考文献 | 第29-32页 |
| 致谢 | 第32-33页 |
| 附录A（攻读学位期间发表论文目录） | 第33页 |