近似隐式化和分片代数簇某些问题的研究
| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 1 绪论 | 第10-21页 |
| ·预备知识 | 第10-19页 |
| ·多元样条函数 | 第10-12页 |
| ·径向基函数 | 第12-15页 |
| ·代数簇的计算方法 | 第15-19页 |
| ·本文的主要工作 | 第19-21页 |
| 2 参数曲线曲面的近似隐式化 | 第21-44页 |
| ·代数样条近似隐式化 | 第22-30页 |
| ·代数样条简介 | 第23-24页 |
| ·参数曲线的代数样条近似隐式化 | 第24-26页 |
| ·误差估计 | 第26-28页 |
| ·数值实例 | 第28-30页 |
| ·基于径向基神经网络和 MQ拟插值的近似隐式化 | 第30-37页 |
| ·径向基神经网络原理 | 第30-32页 |
| ·MQ拟插值算子 | 第32-33页 |
| ·参数曲线的近似隐式化 | 第33-34页 |
| ·数值实例 | 第34-37页 |
| ·基于紧支集径向基函数插值的近似隐式化 | 第37-42页 |
| ·参数曲面近似隐式化 | 第38-40页 |
| ·数值实例 | 第40-42页 |
| ·本章小结 | 第42-44页 |
| 3 分片代数簇若干问题研究 | 第44-65页 |
| ·分片代数簇的维数性质 | 第44-48页 |
| ·分片代数曲线的奇点性质 | 第48-50页 |
| ·凸多面体内代数簇的计算 | 第50-58页 |
| ·单纯形内代数簇的计算 | 第51-55页 |
| ·凸多而体内代数簇的计算 | 第55-56页 |
| ·数值实例 | 第56-58页 |
| ·样条实根分离算法 | 第58-63页 |
| ·Bézier曲线实根分离算法 | 第58-61页 |
| ·样条实根分离算法 | 第61-62页 |
| ·数值实例 | 第62-63页 |
| ·本章小结 | 第63-65页 |
| 4 一类紧支集无限次可微函数的构造 | 第65-72页 |
| ·函数构造和多元函数逼近 | 第66-68页 |
| ·多元散乱数据插值 | 第68-69页 |
| ·数值实例 | 第69-71页 |
| ·本章小结 | 第71-72页 |
| 参考文献 | 第72-81页 |
| 创新点摘要 | 第81-82页 |
| 攻读博士学位期间发表学术论文情况 | 第82-83页 |
| 致谢 | 第83-84页 |
