奇异摄动对流扩散问题的有限差分法
| 第一章 一维奇异摄动对流扩散问题 | 第1-36页 |
| ·介绍 | 第9-10页 |
| ·自适应网格 | 第10-13页 |
| ·Bakhvalov型网格 | 第11-12页 |
| ·Shishkin型网格 | 第12-13页 |
| ·一维连续问题的性质 | 第13-18页 |
| ·连续算子的稳定性 | 第14-18页 |
| ·准确解的分解及其导数的界 | 第18页 |
| ·简单迎风差分策略及其稳定性 | 第18-23页 |
| ·简单迎风差分策略的误差分析 | 第23-33页 |
| ·(l_∞,l_∞)稳定性 | 第23-28页 |
| ·(l_∞,l_1)稳定性 | 第28-32页 |
| ·(l_∞,w_(-1,∞))稳定性 | 第32-33页 |
| ·后验误差估计 | 第33-36页 |
| 第二章 一维问题的高阶差分策略 | 第36-49页 |
| ·二阶迎风差分策略 | 第36-38页 |
| ·加速收敛技巧 | 第38-41页 |
| ·缺陷修正法 | 第38-40页 |
| ·Richardson外推法 | 第40页 |
| ·数值例子 | 第40-41页 |
| ·内部层问题的二阶差分策略 | 第41-49页 |
| 第三章 奇异摄动拟线性问题 | 第49-57页 |
| ·迎风差分策略 | 第49-52页 |
| ·误差分析 | 第52-55页 |
| ·数值实验 | 第55-57页 |
| 第四章 一族奇异摄动对流扩散方程组 | 第57-75页 |
| ·引言 | 第57-58页 |
| ·准确解的性质 | 第58-63页 |
| ·自适应网格和迎风差分格式 | 第63-64页 |
| ·误差分析 | 第64-73页 |
| ·数值实验 | 第73-75页 |
| 第五章 两维奇异摄动对流扩散问题 | 第75-85页 |
| ·渐进展开和准确解的分解 | 第75-76页 |
| ·简单迎风差分策略与自适应网格 | 第76页 |
| ·误差分析 | 第76-84页 |
| ·数值实验 | 第84-85页 |
| 第六章 单调迭代算法 | 第85-92页 |
| ·单调迭代算法在半线性问题中的应用 | 第85-88页 |
| ·单调迭代算法在拟线性问题中的应用 | 第88-92页 |
| 第七章 总结 | 第92-94页 |
| 参考文献 | 第94-101页 |
