| 1 绪论 | 第1-15页 |
| ·引言 | 第8页 |
| ·论文背景 | 第8-10页 |
| ·文献综述 | 第10-13页 |
| ·离散数据的曲面重建 | 第10-11页 |
| ·自由曲面刀具路径规划 | 第11-13页 |
| ·RE和NC的集成设计 | 第13页 |
| ·论文的主要研究工作 | 第13-15页 |
| 2 相关数学基础 | 第15-25页 |
| ·引言 | 第15页 |
| ·NURBS基本理论 | 第15-17页 |
| ·NURBS基函数 | 第15-16页 |
| ·NURBS曲面 | 第16页 |
| ·NURBS曲面的偏导数 | 第16-17页 |
| ·最小二乘理论 | 第17-19页 |
| ·问题的提出 | 第17-18页 |
| ·超定线性方程组 | 第18页 |
| ·Householder变换求解 | 第18-19页 |
| ·矢量分析 | 第19-21页 |
| ·数量场和矢量场 | 第19页 |
| ·流线和迹线 | 第19-20页 |
| ·数量场的梯度 | 第20页 |
| ·矢量场的散度 | 第20页 |
| ·矢量场的旋度 | 第20页 |
| ·势论 | 第20-21页 |
| ·赫姆霍兹定理 | 第21页 |
| ·一些微分几何知识 | 第21-22页 |
| ·切平面和法向量 | 第21-22页 |
| ·曲面的第一基本形式 | 第22页 |
| ·曲面的第二基本形式 | 第22页 |
| ·曲面的法曲率 | 第22页 |
| ·Newton-Raphson迭代公式 | 第22-24页 |
| ·本章小结 | 第24-25页 |
| 3 三维离散数据的NURBS曲面重建 | 第25-39页 |
| ·引言 | 第25页 |
| ·离散数据点的参数化 | 第25-28页 |
| ·截面数据的参数化 | 第25-27页 |
| ·散乱数据的参数化 | 第27-28页 |
| ·曲面的拟合模型 | 第28页 |
| ·数据点参数的迭代校正 | 第28-29页 |
| ·两类数据的曲面拟合算法 | 第29-37页 |
| ·截面数据的B样条曲面拟合算法 | 第29-33页 |
| ·散乱数据的曲面拟合算法 | 第33-37页 |
| ·拟合曲面的延拓 | 第37-38页 |
| ·本章小结 | 第38-39页 |
| 4 离散矢量数据的矢量场重建 | 第39-47页 |
| ·引言 | 第39页 |
| ·前言 | 第39-40页 |
| ·矢量场逼近 | 第40-44页 |
| ·无旋场逼近 | 第40-43页 |
| ·一般矢量场逼近 | 第43-44页 |
| ·基函数的选取及扩展 | 第44页 |
| ·应用与实例 | 第44页 |
| ·结论 | 第44-46页 |
| ·本章小结 | 第46-47页 |
| 5 基于矢量分析和NURBS的数控加工轨迹设计方法 | 第47-60页 |
| ·引言 | 第47-48页 |
| ·矢量场方法的基本思想 | 第48-54页 |
| ·刀位方向在二维参数空间表示 | 第49-50页 |
| ·参数空间上矢量场逼近 | 第50页 |
| ·加工行距 | 第50-51页 |
| ·刀具路径积分 | 第51-52页 |
| ·相连刀具路径间隔 | 第52页 |
| ·刀具路径规划流程 | 第52-53页 |
| ·矢量场分析在等平面方法中的应用 | 第53-54页 |
| ·最优切削方向场刀具路径规划 | 第54-59页 |
| ·平头立铣刀切削轮廓 | 第54页 |
| ·五坐标加工中刀具运动 | 第54-55页 |
| ·加工带宽 | 第55-57页 |
| ·切空间坐标系 | 第57页 |
| ·最优切削方向场 | 第57页 |
| ·实例分析 | 第57-59页 |
| ·本章小结 | 第59-60页 |
| 6 结论及展望 | 第60-61页 |
| 参考文献 | 第61-64页 |
| 致谢 | 第64-66页 |