| 摘要（中、英文） | 第1-18页 |
| 引言 | 第18-20页 |
| 第一章 预备知识 | 第20-22页 |
| 第一节 变分问题的给出 | 第20-21页 |
| 第二节 有限元方程 | 第21-22页 |
| 第二章 P-Laplace方程有限元逼近的误差估计 | 第22-24页 |
| 第三章 最优化方法 | 第24-30页 |
| 第一节 Polak-Ribiere共轭梯度法 | 第24-25页 |
| 第二节 不含线搜索的SSC梯度算法 | 第25-27页 |
| 第三节 Hooke-Jeeves方法 | 第27-29页 |
| 第四节 数值实验及结果比较分析 | 第29-30页 |
| 第四章 多重网格方法 | 第30-41页 |
| 第一节 简介 | 第30-31页 |
| 第二节 预备知识 | 第31-32页 |
| 第三节 FAS的全网格算法 | 第32-33页 |
| 第四节 Cascade多重网格方法 | 第33-35页 |
| 第五节 Cascade-back方法 | 第35-36页 |
| 第六节 数值实验及结果比较分析 | 第36-41页 |
| 第五章 结论 | 第41-43页 |
| 参考文献 | 第43-45页 |
| 攻读硕士学位期间已公开发表的论文 | 第45-46页 |
| 致谢 | 第46页 |