| 摘要 | 第1-10页 |
| ABSTRACT | 第10-13页 |
| 第一章 绪论 | 第13-39页 |
| ·CAGD的简要发展史 | 第13-15页 |
| ·CAGD中的几何逼近技术 | 第15-29页 |
| ·CAGD中的图形转换技术 | 第29-37页 |
| ·本文的主要研究内容和结果 | 第37-39页 |
| 第二章 等距曲线有理逼近 | 第39-53页 |
| ·引言 | 第39-40页 |
| ·曲线参数速度的代数逼近 | 第40-44页 |
| ·基于参数速度逼近的Bézier等距曲线有理逼近 | 第44-46页 |
| ·有理Bézier等距曲线的代数逼近 | 第46-48页 |
| ·演算实例 | 第48-52页 |
| ·小结 | 第52-53页 |
| 第三章 基于几何参数的三次PH曲线插值与逼近 | 第53-71页 |
| ·引言 | 第53-55页 |
| ·基于几何参数的三次PH曲线设计 | 第55-58页 |
| ·基于几何参数的三次Bézier曲线端点PH插值及保端点PH逼近 | 第58-62页 |
| ·三次PH曲线逼近的误差 | 第62-64页 |
| ·演算实例 | 第64-70页 |
| ·小结 | 第70-71页 |
| 第四章 NURBS曲面的显式降多阶逼近 | 第71-83页 |
| ·引言 | 第71-72页 |
| ·NURBS曲面的显式矩阵表示 | 第72-75页 |
| ·NURBS曲面降多阶新算法 | 第75-79页 |
| ·误差界估计 | 第79-80页 |
| ·演算实例 | 第80-81页 |
| ·小结 | 第81-83页 |
| 第五章 多段Bézier曲线的逼近合并 | 第83-97页 |
| ·引言 | 第83-84页 |
| ·对于可精确地合并的条件作统一矩阵表示 | 第84-90页 |
| ·多段Bézier曲线的合并逼近 | 第90-93页 |
| ·端点插值约束 | 第93-94页 |
| ·演算实例 | 第94-96页 |
| ·小结 | 第96-97页 |
| 第六章 有理Bézier曲线的多项式逼近新方法 | 第97-113页 |
| ·引言 | 第97-98页 |
| ·基于有理Bézier曲线升阶顶点的多项式逼近 | 第98-102页 |
| ·把权值均衡化的重参数化技术引入基于有理曲线升阶顶点的多项式逼近 | 第102-105页 |
| ·基于广义逆和权值多项式函数升阶的有理Bézier曲线定次数多项式逼近 | 第105-112页 |
| ·小结 | 第112-113页 |
| 第七章 基于圆域B样条表示的艺术手绘图形的形状调配 | 第113-125页 |
| ·引言 | 第113-115页 |
| ·艺术手绘图形的圆域B样条曲线表示 | 第115-118页 |
| ·用圆域B样条曲线表示的关键帧的形状调配 | 第118-122页 |
| ·演算实例 | 第122-124页 |
| ·小结 | 第124-125页 |
| 第八章 均匀B样条基与DP-NTP基之间的转换与应用 | 第125-139页 |
| ·引言 | 第125-127页 |
| ·DP-NTP基函数及均匀B样条基函数 | 第127-128页 |
| ·均匀B样条基到DP-NTP基的转换 | 第128-131页 |
| ·DP-NTP基到均匀B样条基的转换 | 第131-133页 |
| ·转换矩阵的应用与演算实例 | 第133-137页 |
| ·小结 | 第137-139页 |
| 第九章 未来研究展望 | 第139-141页 |
| 参考文献 | 第141-157页 |
| 致谢 | 第157-158页 |
| 攻读博士学位期间完成论文情况 | 第158页 |
