| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-21页 |
| ·研究目的和意义 | 第11-12页 |
| ·可控源电磁法概况 | 第12-13页 |
| ·地球物理电磁法数值模拟国内外发展现状 | 第13-19页 |
| ·有限差分法 | 第14-15页 |
| ·积分方程法 | 第15-16页 |
| ·边界单元法 | 第16页 |
| ·有限单元法 | 第16-19页 |
| ·本文的内容结构和主要创新点 | 第19-21页 |
| 第二章 基于电场双旋度方程的可控源电磁法有限元基本原理 | 第21-36页 |
| ·地电磁场边值问题 | 第21-25页 |
| ·电磁法基本方程 | 第21-23页 |
| ·边界条件 | 第23-24页 |
| ·准静态极限下频率域电磁场的表示形式 | 第24-25页 |
| ·电场双旋度方程的推导 | 第25页 |
| ·电磁变分原理 | 第25-33页 |
| ·标准变分原理 | 第25-29页 |
| ·修正变分原理 | 第29-32页 |
| ·广义变分原理 | 第32-33页 |
| ·伽辽金有限元法 | 第33-35页 |
| ·本章小结 | 第35-36页 |
| 第三章 大型稀疏复系数电磁场方程组Krylov迭代法快速求解 | 第36-60页 |
| ·引言 | 第36-37页 |
| ·稀疏矩阵的压缩存储 | 第37-45页 |
| ·压缩存储方法介绍 | 第37-38页 |
| ·几种传统的压缩存储方法 | 第38-40页 |
| ·按行压缩存储方法及计算机实现 | 第40-43页 |
| ·块按行压缩存储方法及计算机实现 | 第43-44页 |
| ·几种压缩方法存储量的比较 | 第44-45页 |
| ·矩阵的预处理技术 | 第45-49页 |
| ·预处理技术介绍 | 第45-46页 |
| ·矩阵的条件数 | 第46-48页 |
| ·完全IDL~T分解 | 第48-49页 |
| ·不完全LDL~T预处理 | 第49页 |
| ·Krylov子空间方法 | 第49-58页 |
| ·Krylov子空间简介 | 第49-50页 |
| ·共轭梯度法的推导 | 第50-54页 |
| ·共轭梯度算法 | 第54-55页 |
| ·快速求取(LDL~T)~(-1)r | 第55-56页 |
| ·复双共轭梯度算法 | 第56-57页 |
| ·稳定双共轭梯度法 | 第57-58页 |
| ·数值算例 | 第58-59页 |
| ·本章小结 | 第59-60页 |
| 第四章 可控源电磁法远区电场闭合表达式及一维解析解分析 | 第60-77页 |
| ·可控源电磁法远区闭式表达式 | 第60-72页 |
| ·基于磁矢量位的洛伦兹规范条件下的电场表达式 | 第60-63页 |
| ·均匀半空间中磁矢量位表达式 | 第63-69页 |
| ·均匀半空间中电场各分量的远区闭合表达式 | 第69-72页 |
| ·均匀半空间电场的解析解 | 第72-74页 |
| ·层状模型下电场的解析解 | 第74-75页 |
| ·快速汉克尔变换 | 第75-76页 |
| ·本章小结 | 第76-77页 |
| 第五章 可控源二维线源有限元数值模拟 | 第77-92页 |
| ·线源边值问题 | 第77-80页 |
| ·控制微分方程 | 第77-78页 |
| ·边界条件 | 第78-80页 |
| ·等价变分问题 | 第80-82页 |
| ·有限单元分析 | 第82-85页 |
| ·网格剖分 | 第82-83页 |
| ·单元分析 | 第83-84页 |
| ·总体合成 | 第84-85页 |
| ·线源的加载 | 第85-86页 |
| ·视电阻率及相位的计算 | 第86-87页 |
| ·数值模拟结果 | 第87-91页 |
| ·均匀半空间模型 | 第87页 |
| ·低阻异常体模拟 | 第87-89页 |
| ·高阻异常体模拟 | 第89-90页 |
| ·两个低阻异常体模拟 | 第90-91页 |
| ·本章小结 | 第91-92页 |
| 第六章 可控源三维有限元数值模拟 | 第92-118页 |
| ·基于电场双旋度方程的三维可控源边值问题 | 第92-98页 |
| ·控制微分方程 | 第92-93页 |
| ·边界条件 | 第93-94页 |
| ·源的加载 | 第94-95页 |
| ·视电阻率和相位的计算 | 第95-97页 |
| ·电场变分公式 | 第97页 |
| ·散度条件 | 第97-98页 |
| ·有限元分析 | 第98-105页 |
| ·网格剖分 | 第98-100页 |
| ·单元分析 | 第100-103页 |
| ·数值积分 | 第103-105页 |
| ·数值模拟结果 | 第105-116页 |
| ·程序的正确性检验及精度分析 | 第105-106页 |
| ·均匀半空间和层状模型 | 第106页 |
| ·单个异常体模拟 | 第106-110页 |
| ·组合异常体模拟 | 第110-114页 |
| ·地嵌模型模拟 | 第114-115页 |
| ·阴影效应的模拟 | 第115-116页 |
| ·本章小结 | 第116-118页 |
| 第七章 结论与建议 | 第118-120页 |
| ·结论 | 第118-119页 |
| ·建议 | 第119-120页 |
| 参考文献 | 第120-130页 |
| 附录 | 第130-148页 |
| 附录1:矢量恒等式与积分公式 | 第130页 |
| 附录2:按行压缩部分子程序 | 第130-134页 |
| 附录3:刚度矩阵组装部分子程序 | 第134-137页 |
| 附录4:ILDLT预处理部分子程序 | 第137-140页 |
| 附录5:求解复系数方程部分子程序 | 第140-148页 |
| 致谢 | 第148-149页 |
| 攻读博士学位期间主要的研究成果 | 第149-150页 |
