| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-13页 |
| 第一章 绪论 | 第13-31页 |
| ·图像的确定性模型 | 第13-19页 |
| ·分布图像 | 第13-15页 |
| ·L~p 图像 | 第15-16页 |
| ·Sobolev H~n 图像 | 第16-17页 |
| ·BV 图像 | 第17-18页 |
| ·Besov图像 | 第18-19页 |
| ·图像的多尺度几何分析 | 第19-24页 |
| ·多尺度几何分析的成因 | 第20-22页 |
| ·多尺度几何分析的研究概况 | 第22-24页 |
| ·图像处理中的极小化能量泛函 | 第24-28页 |
| ·极小化能量泛函在图像处理中的应用研究概况 | 第24-26页 |
| ·经典极小化能量泛函的基本理论 | 第26-28页 |
| ·本文的主要工作 | 第28-31页 |
| 第二章 基于单尺度正交脊波框架的图像非线性逼近 | 第31-43页 |
| ·引言 | 第31页 |
| ·两种不同的脊波 | 第31-36页 |
| ·Candès的脊波 | 第31-34页 |
| ·正交脊波 | 第34-36页 |
| ·单尺度正交脊波框架及其非线性逼近性 | 第36-39页 |
| ·单尺度正交脊波框架 | 第36-38页 |
| ·非线性逼近性 | 第38-39页 |
| ·图像处理应用实验 | 第39-41页 |
| ·小结 | 第41-43页 |
| 第三章 基于曲线波和波原子的图像分解 | 第43-57页 |
| ·引言 | 第43-44页 |
| ·一些基本理论 | 第44-50页 |
| ·第二代曲波变换 | 第44-46页 |
| ·波原子 | 第46-49页 |
| ·广义齐型Besov空间的小波刻画 | 第49-50页 |
| ·广义齐型Besov范数约束下的图像分解 | 第50-53页 |
| ·Starck模型及其性能分析 | 第50-51页 |
| ·改进模型的提出 | 第51-52页 |
| ·模型的求解算法 | 第52-53页 |
| ·仿真实验及其分析 | 第53-55页 |
| ·小结 | 第55-57页 |
| 第四章 融合多尺度几何分析和TV正则化的能量泛函 | 第57-67页 |
| ·引言 | 第57-58页 |
| ·有限脊波变换 | 第58-60页 |
| ·有限Radon变换 | 第58-59页 |
| ·有限正交脊波变换 | 第59-60页 |
| ·第二代数字曲波变换 | 第60-61页 |
| ·全变差正则化模型 | 第61-62页 |
| ·带变换域约束的TV极小化模型 | 第62-64页 |
| ·新模型的提出 | 第62-63页 |
| ·求解算法 | 第63-64页 |
| ·仿真实验及分析 | 第64-66页 |
| ·小结 | 第66-67页 |
| 第五章 (BV, W~(-1,∞))分解框架下的分级多尺度分解能量泛函 | 第67-81页 |
| ·引言 | 第67-68页 |
| ·Meyer的振荡模式分解 | 第68-70页 |
| ·Meyer 分解模型 | 第68页 |
| ·解的存在唯一性 | 第68-70页 |
| ·分级多尺度(BV,W~(-1,∞))分解 | 第70-77页 |
| ·分级多尺度分解框架 | 第70-72页 |
| ·初始尺度参数的选取 | 第72-73页 |
| ·收敛性及多尺度性分析 | 第73-74页 |
| ·数值求解算法 | 第74-77页 |
| ·实验仿真及分析 | 第77-80页 |
| ·小结 | 第80-81页 |
| 第六章 自适应正则化的图像分解能量泛函 | 第81-91页 |
| ·引言 | 第81-82页 |
| ·一类保纹理的TV扩散分解 | 第82-83页 |
| ·自适应正则化分解模型 | 第83-85页 |
| ·模型的提出 | 第83-84页 |
| ·模型解的存在唯一性 | 第84-85页 |
| ·模型的数值计算及实验 | 第85-89页 |
| ·模型的数值计算 | 第85-86页 |
| ·数值实验及分析 | 第86-89页 |
| ·小结 | 第89-91页 |
| 第七章 一种全变差正则化流场的能量泛函 | 第91-99页 |
| ·引言 | 第91页 |
| ·图像的振荡模式分解 | 第91-93页 |
| ·Meyer分解模型 | 第91-92页 |
| ·Osher-Sole-Vese分解模型 | 第92-93页 |
| ·全变差正则化流场的抑噪能量泛函 | 第93-95页 |
| ·法向量流场的磨光 | 第93-94页 |
| ·磨光流场的曲面拟合 | 第94-95页 |
| ·数值实现及仿真结果分析 | 第95-97页 |
| ·数值实现算法 | 第95-96页 |
| ·实验仿真及分析 | 第96-97页 |
| ·小结 | 第97-99页 |
| 结束语 | 第99-101页 |
| 致谢 | 第101-102页 |
| 参考文献 | 第102-112页 |
| 攻读博士学位期间论文发表及录用情况 | 第112-113页 |