| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-18页 |
| ·课题背景 | 第10-11页 |
| ·Gyrator变换理论的研究进展 | 第11-16页 |
| ·Gyrator变换的定义 | 第12页 |
| ·Gyrator变换的性质 | 第12-15页 |
| ·Gyrator变换的光学实现 | 第15-16页 |
| ·本论文主要研究内容 | 第16-18页 |
| 第2章 Gyrator变换的定义多样性 | 第18-29页 |
| ·引言 | 第18页 |
| ·基于Wigner分布函数定义的Gyrator变换 | 第18-23页 |
| ·Wigner分布函数 | 第19页 |
| ·分数傅里叶变换与Wigner分布函数的关系 | 第19-21页 |
| ·线性正则变换与Wigner分布函数的关系 | 第21页 |
| ·Gyrator变换的Wigner分布函数表述 | 第21-23页 |
| ·基于分数傅里叶变换定义的Gyrator变换 | 第23-24页 |
| ·Gyrator变换的极坐标表示 | 第24-27页 |
| ·基于傅里叶变换对Gyrator变换的解释 | 第27-28页 |
| ·本章小结 | 第28-29页 |
| 第3章 Gyrator变换的快速算法 | 第29-40页 |
| ·引言 | 第29页 |
| ·Gyrator变换的数值离散模拟算法 | 第29-33页 |
| ·基于卷积计算的线性正则变换快速算法 | 第33-39页 |
| ·一维线性正则变换的卷积形式 | 第33-34页 |
| ·二维线性正则变换的卷积形式 | 第34-35页 |
| ·二维可分离分数傅里叶变换的快速算法 | 第35-36页 |
| ·Gyrator变换的卷积算法 | 第36-37页 |
| ·Gyrator变换的数值模拟结果 | 第37-39页 |
| ·本章小结 | 第39-40页 |
| 第4章 Gyrator变换的相关理论 | 第40-59页 |
| ·线性正则变换的Talbot效应 | 第40-46页 |
| ·线性正则变换的域的自成像现象 | 第41-42页 |
| ·菲涅耳衍射与分数傅里叶变换的Talbot效应 | 第42-43页 |
| ·Gyrator变换的周期函数自成像现象 | 第43-44页 |
| ·简单图像的数值模拟 | 第44-46页 |
| ·广义Gyrator变换 | 第46-52页 |
| ·广义Gyrator变换的定义 | 第46-49页 |
| ·广义Gyrator变换的Wigner分布函数表示 | 第49-50页 |
| ·广义Gyrator变换的性质 | 第50-52页 |
| ·基于联合Gyrator变换与分数傅里叶变换的图像加密算法 | 第52-58页 |
| ·双图像加密算法 | 第53-54页 |
| ·光学实现装置 | 第54-55页 |
| ·数值模拟结果 | 第55-58页 |
| ·本章小结 | 第58-59页 |
| 结论 | 第59-61页 |
| 参考文献 | 第61-68页 |
| 致谢 | 第68页 |
