| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-13页 |
| 第一章 绪论 | 第13-21页 |
| 第一节 研究背景与意义 | 第13-15页 |
| 第二节 超混沌系统的研究现状 | 第15-16页 |
| 第三节 混沌吸引子存在性理论证明的研究现状 | 第16-18页 |
| 第四节 分数阶混沌系统与电路实现的研究现状 | 第18-19页 |
| 第五节 本文的主要工作与内容安排 | 第19-21页 |
| ·主要工作 | 第19-20页 |
| ·内容安排 | 第20-21页 |
| 第二章 基于状态反馈的超混沌系统建模及动力学分析 | 第21-70页 |
| 第一节 引言 | 第21-22页 |
| 第二节 相关数学基础 | 第22-32页 |
| ·混沌系统基本概念及相关知识 | 第22-24页 |
| ·超混沌系统 | 第24-25页 |
| ·局部分岔理论 | 第25-28页 |
| ·中心流形方法 | 第28-32页 |
| 第三节 非线性状态反馈控制混沌到超混沌 | 第32-33页 |
| ·一个复杂的混沌系统 | 第32页 |
| ·新的超混沌系统模型描述 | 第32-33页 |
| 第四节 超混沌系统Ⅰ的动力学行为分析 | 第33-58页 |
| ·基本动力学特性 | 第33-35页 |
| ·丰富的动力学演化过程 | 第35-44页 |
| ·二维环面分析 | 第44-45页 |
| ·平衡点的分岔分析 | 第45-58页 |
| 第五节 超混沌系统Ⅱ的动力学行为分析 | 第58-68页 |
| ·基本动力学特性 | 第58-59页 |
| ·分形分析 | 第59-66页 |
| ·由周期通向超混沌的一条阵发性道路 | 第66-68页 |
| 第六节 本章小结 | 第68-70页 |
| 第三章 三维连续混沌系统中混沌性的计算机辅助证明 | 第70-87页 |
| 第一节 引言 | 第70-71页 |
| 第二节 拓扑马蹄理论简介 | 第71-75页 |
| ·符号动力学 | 第71-72页 |
| ·一个重要的拓扑马蹄引理 | 第72-74页 |
| ·连续系统中寻找拓扑马蹄的方法 | 第74-75页 |
| 第三节 Chen系统中混沌吸引子的计算机辅助证明 | 第75-78页 |
| ·Chen系统模型 | 第75-76页 |
| ·Poincare映射及拓扑马蹄 | 第76-78页 |
| 第四节 一个复杂混沌系统中混沌吸引子的计算机辅助证明 | 第78-83页 |
| ·一个复杂混沌系统模型 | 第78-79页 |
| ·Poincare映射及拓扑马蹄 | 第79-83页 |
| 第五节 流行病模型中混沌吸引子的计算机辅助证明 | 第83-86页 |
| ·SEIR流行病模型描述 | 第83页 |
| ·Poincare映射及拓扑马蹄 | 第83-86页 |
| 第六节 本章小结 | 第86-87页 |
| 第四章 经济系统中的混沌动态研究 | 第87-114页 |
| 第一节 引言 | 第87-88页 |
| 第二节 相关数学基础 | 第88-92页 |
| ·间歇混沌的定义 | 第88-89页 |
| ·三种PM型的间歇混沌 | 第89-91页 |
| ·诱发激变导致的间歇混沌 | 第91-92页 |
| 第三节 古诺双寡头经济模型中的非线性动态研究 | 第92-109页 |
| ·模型描述 | 第92-93页 |
| ·分形分析 | 第93-96页 |
| ·混沌吸引子的计算机辅助证明 | 第96-99页 |
| ·间歇混沌特性分析 | 第99-104页 |
| ·长期平均利润分析 | 第104-106页 |
| ·控制混沌到Nash平衡点 | 第106-109页 |
| 第四节 商业周期经济模型中的混沌动态分析 | 第109-113页 |
| ·商业周期经济模型描述 | 第109-110页 |
| ·商业周期经济模型中的拓扑马蹄混沌 | 第110-113页 |
| 第五节 本章小结 | 第113-114页 |
| 第五章 典型分数阶混沌系统分析及电路实现 | 第114-130页 |
| 第一节 引言 | 第114页 |
| 第二节 分数阶简介 | 第114-117页 |
| ·分数阶微分定义 | 第115页 |
| ·分数阶常微分方程的数值解法 | 第115-117页 |
| 第三节 典型分数阶混沌系统仿真研究 | 第117-124页 |
| ·分数阶Chen系统中的混沌 | 第117-119页 |
| ·改进的分数阶Chua系统中多涡卷混沌吸引子仿真研究 | 第119-124页 |
| 第四节 分数阶Chen系统中混沌吸引子的计算机辅助证明 | 第124-126页 |
| 第五节 分数阶Chen系统的电路设计和实现 | 第126-129页 |
| 第六节 本章小结 | 第129-130页 |
| 第六章 总结与展望 | 第130-133页 |
| 第一节 本文的总结与创新 | 第130-131页 |
| 第二节 后续研究工作展望 | 第131-133页 |
| 参考文献 | 第133-141页 |
| 个人简历 | 第141-144页 |
| 攻读博士期间完成的论文 | 第141-142页 |
| 攻读博士期间参加的科研项目 | 第142-144页 |
| 致谢 | 第144-145页 |
