| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-11页 |
| ·研究背景和意义 | 第7-8页 |
| ·研究现状和研究热点 | 第8-9页 |
| ·本文的研究内容和结构安排 | 第9-11页 |
| 第二章 背景知识 | 第11-17页 |
| ·椭圆曲线的概念 | 第11-12页 |
| ·椭圆曲线群运算法则 | 第12-14页 |
| ·GF(p)上椭圆曲线群运算法则 | 第13页 |
| ·GF(2~m)上椭圆曲线群运算法则 | 第13-14页 |
| ·椭圆曲线标量乘法简介 | 第14-17页 |
| ·Frobenius表示 | 第14页 |
| ·双基数字系统（DBNS) | 第14-17页 |
| 第三章 扩展的双基链与点半算法 | 第17-26页 |
| ·引言 | 第17页 |
| ·半点运算与扩展的双基数系统介绍 | 第17-19页 |
| ·半点运算 | 第17-18页 |
| ·Extended DBNS | 第18页 |
| ·双基链和半点方法 | 第18-19页 |
| ·改进的双基链和半点方法 | 第19-21页 |
| ·数值实验 | 第21-22页 |
| ·本章小结 | 第22-26页 |
| 第四章 基于半点与多基表示的标量乘扩展算法 | 第26-32页 |
| ·标量k的多基表示及标量乘法 | 第26-28页 |
| ·扩展的多基表示方法及标量乘法 | 第28-29页 |
| ·扩展的多基表示 | 第28页 |
| ·基于扩展的多基表示的标量乘法 | 第28-29页 |
| ·效率分析 | 第29-31页 |
| ·本章小结 | 第31-32页 |
| 第五章 二进制域F2~(mn)上椭圆曲线标量乘改进算法 | 第32-36页 |
| ·联合稀疏形和二进制域F2~(mn)上的标量乘法 | 第32-33页 |
| ·联合稀疏型(JSF) | 第32-33页 |
| ·二进制域F2~(mn)上的标量乘法 | 第33页 |
| ·改进的算法 | 第33-34页 |
| ·效率分析 | 第34-35页 |
| ·本章小结 | 第35-36页 |
| 第六章 总结与展望 | 第36-37页 |
| ·本文研究工作的总结 | 第36页 |
| ·对今后研究工作的展望 | 第36-37页 |
| 参考文献 | 第37-41页 |
| 致谢 | 第41-42页 |
| 作者在攻读硕士期间的主要研究成果 | 第42页 |