一般多边形上的二次重心坐标及其在图像变形中的应用
| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第11-15页 |
| 1.1 概述 | 第11-12页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第12-13页 |
| 1.3 论文组织结构 | 第13-15页 |
| 第二章 预备知识 | 第15-23页 |
| 2.1 几种常见的广义重心坐标 | 第15-18页 |
| 2.1.1 均值坐标 | 第15-16页 |
| 2.1.2 Wachspress坐标 | 第16-17页 |
| 2.1.3 调和坐标 | 第17-18页 |
| 2.2 二次重心坐标的构造方法 | 第18-23页 |
| 第三章 一般多边形上的二次重心坐标 | 第23-43页 |
| 3.1 一般多边形上的二次重心坐标的构造 | 第23-27页 |
| 3.1.1 构造思路 | 第23-24页 |
| 3.1.2 减少二次有限元到巧凑边点元 | 第24-26页 |
| 3.1.3 将巧凑边点元拉格朗日化 | 第26-27页 |
| 3.2 一般多边形上的二次重心坐标的性质 | 第27-43页 |
| 第四章 图像变形 | 第43-51页 |
| 4.1 图像变形的表示 | 第43-47页 |
| 4.1.1 重心坐标映射 | 第43-45页 |
| 4.1.2 一一映射的条件 | 第45-47页 |
| 4.2 变形结果 | 第47-51页 |
| 第五章 结论及研究展望 | 第51-53页 |
| 5.1 总结 | 第51-52页 |
| 5.2 展望 | 第52-53页 |
| 参考文献 | 第53-57页 |
| 致谢 | 第57页 |
