| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第8-17页 |
| 1.1 选题背景 | 第8页 |
| 1.2 混沌理论发展概况 | 第8-10页 |
| 1.3 混沌理论用于检测地震微弱信号的发展概况 | 第10-13页 |
| 1.4 混沌理论用于检测地震微弱信号的应用现况 | 第13-15页 |
| 1.5 本论文的主要研究内容和章节安排 | 第15-17页 |
| 第二章 混沌理论的基本概念及典型混沌系统动力学特征 | 第17-24页 |
| 2.1 混沌的几种定义 | 第17-19页 |
| 2.1.1 Li-Yorke意义下的混沌 | 第17-18页 |
| 2.1.2 Devaney意义的混沌 | 第18页 |
| 2.1.3 Smale马蹄型混沌 | 第18-19页 |
| 2.2 混沌运动的独特性质 | 第19-20页 |
| 2.3 典型混沌系统模型 | 第20-23页 |
| 2.3.1 Duffing振子系统模型 | 第20-21页 |
| 2.3.2 Lorenz振子系统模型 | 第21-22页 |
| 2.3.3 Rossler振子系统模型 | 第22-23页 |
| 2.4 本章小结 | 第23-24页 |
| 第三章 Duffing振子检测微弱信号方法研究 | 第24-33页 |
| 3.1 Duffing振子检测微弱信号原理 | 第24-27页 |
| 3.2 白噪声背景下检测频率已知的正弦信号幅值 | 第27-30页 |
| 3.3 有色噪声背景下检测频率已知的正弦信号幅值 | 第30-32页 |
| 3.4 本章小结 | 第32-33页 |
| 第四章 微弱信号检测中判别系统状态的准则 | 第33-46页 |
| 4.1 混沌状态判定的直观观察法 | 第33-35页 |
| 4.1.1 混沌运动的相图 | 第33页 |
| 4.1.2 时序图法 | 第33-34页 |
| 4.1.3 庞加莱截面法 | 第34-35页 |
| 4.2 混沌状态判定的数值法 | 第35-38页 |
| 4.2.1 Melnikov方法 | 第35-37页 |
| 4.2.2 Kolmogorov熵 | 第37页 |
| 4.2.3 Shilnikov方法 | 第37-38页 |
| 4.3 微弱信号检测临界阈值的Lyapunov指数算法 | 第38-44页 |
| 4.3.1 Lyapunov指数法原理 | 第39-40页 |
| 4.3.2 临界状态仿真 | 第40-42页 |
| 4.3.3 瞬态状态仿真 | 第42-44页 |
| 4.4 本章小结 | 第44-46页 |
| 第五章 混沌理论用于检测微弱同相轴的应用 | 第46-63页 |
| 5.1 混沌理论对检测地震记录的可行性研究 | 第46-49页 |
| 5.1.1 地震记录的混沌特性 | 第46-47页 |
| 5.1.2 利用Duffing振子算法检测近似地震子波波列 | 第47-49页 |
| 5.2 混沌振子用于检测微弱同相轴的应用 | 第49-62页 |
| 5.2.1 基本步骤 | 第49-50页 |
| 5.2.2 将同相轴转变成周期子波波列 | 第50-56页 |
| 5.2.3 仿真实验检测 | 第56-62页 |
| 5.3 本章小结 | 第62-63页 |
| 结论与展望 | 第63-65页 |
| 参考文献 | 第65-69页 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 | 第69-70页 |
| 致谢 | 第70页 |
