| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 1 引言 | 第7-12页 |
| 2 符号约定与预备知识 | 第12-13页 |
| 2.1 符号约定 | 第12页 |
| 2.2 预备知识 | 第12-13页 |
| 3 全阵环上映射的加性与秩数 | 第13-23页 |
| 3.1 矩阵环上的加性映射 | 第13-14页 |
| 3.2 映射的加性与秩数 | 第14-23页 |
| 4 上三角矩阵环上映射的加性与可逆矩阵 | 第23-28页 |
| 4.1 上三角矩阵环上的加性映射 | 第23-24页 |
| 4.2 上三角矩阵的加性映射可由可逆矩阵决定 | 第24-28页 |
| 参考文献 | 第28-29页 |
| 致谢 | 第29-30页 |
| 攻读硕士期间发表的学术论文 | 第30页 |