| 中文摘要 | 第5-7页 |
| 英文摘要 | 第7-9页 |
| 第一章 绪论 | 第10-14页 |
| 第二章 分数阶变系数扩散方程的混合型有限元方法及其预处理技术 | 第14-33页 |
| 2.1 引言 | 第14-15页 |
| 2.2 预备知识 | 第15-17页 |
| 2.3 混合型变分形式和离散格式 | 第17-19页 |
| 2.4 全离散混合型有限元格式解的存在唯一性 | 第19-24页 |
| 2.5 预条件快速稳定的双共轭梯度算法 | 第24-30页 |
| 2.6 数值实验 | 第30-33页 |
| 第三章 时空分数阶变系数扩散方程的混合型有限元方法及其预处理技术 | 第33-40页 |
| 3.1 引言 | 第33-34页 |
| 3.2 混合型变分形式和离散格式 | 第34-35页 |
| 3.3 全离散混合型有限元格式解的存在唯一性 | 第35-37页 |
| 3.4 预条件快速稳定的双共轭梯度算法 | 第37-38页 |
| 3.5 数值实验 | 第38-40页 |
| 第四章 分数阶变系数扩散方程的混合型间断有限元方法及其算法 | 第40-51页 |
| 4.1 引言 | 第40-41页 |
| 4.2 混合型间断变分形式和离散格式 | 第41-42页 |
| 4.3 全离散混合型间断有限元格式解的存在唯一性 | 第42-46页 |
| 4.4 算法分析和数值实验 | 第46-51页 |
| 第五章 评注 | 第51-52页 |
| 参考文献 | 第52-57页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第57-58页 |
| 致谢 | 第58页 |
