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高密度电阻率正则化反演及应用研究

摘要第4-5页
Abstract第5-6页
1 绪论第9-17页
    1.1 研究目的与意义第9页
    1.2 国内外研究现状第9-14页
        1.2.1 高密度电阻率法的发展第9-10页
        1.2.2 电阻率法正演研究现状第10-13页
        1.2.3 电阻率法反演研究现状第13-14页
    1.3 论文主要研究内容与章节安排第14页
    1.4 论文主要成果第14-17页
2 高密度电法的基本理论第17-27页
    2.1 高密度电阻率法的特点第17页
    2.2 高密度电法的基本原理第17-20页
        2.2.1 地中稳定电流场的基本规律第17-18页
        2.2.2 稳定电流场的微分方程及边界条件第18-20页
    2.3 高密度电阻率法采集系统第20-24页
        2.3.1 常用装置第21-22页
        2.3.2 装置特点及视参数的计算第22-24页
    2.4 资料处理与反演解释第24-25页
    2.5 本章小结第25-27页
3 高密度电阻率 2.5D有限元正演第27-49页
    3.1 点源场的数学物理模型第27-28页
    3.2 边值问题第28-29页
    3.3 有限单元法求解波数域电位第29-40页
        3.3.1 变分问题第29-30页
        3.3.2 网格剖分第30页
        3.3.3 线性插值第30-31页
        3.3.4 单元分析第31-36页
        3.3.5 单元集成第36-37页
        3.3.6 系数矩阵存储与线性方程组的求解第37-40页
    3.4 反傅氏变换求解空间域电位第40-41页
        3.4.1 反傅氏变换第40页
        3.4.2 最优化波数的求取第40-41页
    3.5 正演算法的计算机实现第41-42页
    3.6 正演计算的有效性验证第42-47页
    3.7 本章小结第47-49页
4 高密度电阻率 2.5D反演研究第49-73页
    4.1 目标函数的构造第49-50页
    4.2 正则化因子的选取第50-52页
        4.2.1 广义交叉检验法(GCV)第50-51页
        4.2.2 L曲线准则方法(L-curve)第51页
        4.2.3 修正的L曲线准则方法(L-curve)第51-52页
    4.3 稳定因子的影响第52-55页
    4.4 反演优化方法第55-59页
        4.4.1 最速下降法(The Steepest Descent)第55-56页
        4.4.2 牛顿法(Newton Method)第56页
        4.4.3 拟牛顿法(Quasi-Newton Method)第56-57页
        4.4.4 高斯牛顿法(Gauss-Newton Method)第57-58页
        4.4.5 共轭梯度法(Conjugate Gradient Method)第58-59页
    4.5 偏导数矩阵的计算第59-61页
    4.6 目标函数应用优化方法的对比研究第61-70页
    4.7 不同稳定因子效果分析第70-72页
    4.8 本章小结第72-73页
5 高密度电阻率法的应用第73-77页
    5.1 实例一第73-74页
    5.2 实例二第74-77页
6 结论和建议第77-79页
    6.1 结论第77页
    6.2 存在问题和建议第77-79页
致谢第79-81页
参考文献第81-84页

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