| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 1 绪论 | 第9-17页 |
| 1.1 研究目的与意义 | 第9页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第9-14页 |
| 1.2.1 高密度电阻率法的发展 | 第9-10页 |
| 1.2.2 电阻率法正演研究现状 | 第10-13页 |
| 1.2.3 电阻率法反演研究现状 | 第13-14页 |
| 1.3 论文主要研究内容与章节安排 | 第14页 |
| 1.4 论文主要成果 | 第14-17页 |
| 2 高密度电法的基本理论 | 第17-27页 |
| 2.1 高密度电阻率法的特点 | 第17页 |
| 2.2 高密度电法的基本原理 | 第17-20页 |
| 2.2.1 地中稳定电流场的基本规律 | 第17-18页 |
| 2.2.2 稳定电流场的微分方程及边界条件 | 第18-20页 |
| 2.3 高密度电阻率法采集系统 | 第20-24页 |
| 2.3.1 常用装置 | 第21-22页 |
| 2.3.2 装置特点及视参数的计算 | 第22-24页 |
| 2.4 资料处理与反演解释 | 第24-25页 |
| 2.5 本章小结 | 第25-27页 |
| 3 高密度电阻率 2.5D有限元正演 | 第27-49页 |
| 3.1 点源场的数学物理模型 | 第27-28页 |
| 3.2 边值问题 | 第28-29页 |
| 3.3 有限单元法求解波数域电位 | 第29-40页 |
| 3.3.1 变分问题 | 第29-30页 |
| 3.3.2 网格剖分 | 第30页 |
| 3.3.3 线性插值 | 第30-31页 |
| 3.3.4 单元分析 | 第31-36页 |
| 3.3.5 单元集成 | 第36-37页 |
| 3.3.6 系数矩阵存储与线性方程组的求解 | 第37-40页 |
| 3.4 反傅氏变换求解空间域电位 | 第40-41页 |
| 3.4.1 反傅氏变换 | 第40页 |
| 3.4.2 最优化波数的求取 | 第40-41页 |
| 3.5 正演算法的计算机实现 | 第41-42页 |
| 3.6 正演计算的有效性验证 | 第42-47页 |
| 3.7 本章小结 | 第47-49页 |
| 4 高密度电阻率 2.5D反演研究 | 第49-73页 |
| 4.1 目标函数的构造 | 第49-50页 |
| 4.2 正则化因子的选取 | 第50-52页 |
| 4.2.1 广义交叉检验法(GCV) | 第50-51页 |
| 4.2.2 L曲线准则方法（L-curve） | 第51页 |
| 4.2.3 修正的L曲线准则方法（L-curve） | 第51-52页 |
| 4.3 稳定因子的影响 | 第52-55页 |
| 4.4 反演优化方法 | 第55-59页 |
| 4.4.1 最速下降法（The Steepest Descent） | 第55-56页 |
| 4.4.2 牛顿法（Newton Method） | 第56页 |
| 4.4.3 拟牛顿法（Quasi-Newton Method） | 第56-57页 |
| 4.4.4 高斯牛顿法（Gauss-Newton Method） | 第57-58页 |
| 4.4.5 共轭梯度法（Conjugate Gradient Method） | 第58-59页 |
| 4.5 偏导数矩阵的计算 | 第59-61页 |
| 4.6 目标函数应用优化方法的对比研究 | 第61-70页 |
| 4.7 不同稳定因子效果分析 | 第70-72页 |
| 4.8 本章小结 | 第72-73页 |
| 5 高密度电阻率法的应用 | 第73-77页 |
| 5.1 实例一 | 第73-74页 |
| 5.2 实例二 | 第74-77页 |
| 6 结论和建议 | 第77-79页 |
| 6.1 结论 | 第77页 |
| 6.2 存在问题和建议 | 第77-79页 |
| 致谢 | 第79-81页 |
| 参考文献 | 第81-84页 |
