| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第1章 绪论 | 第11-16页 |
| 1.1 历史背景及意义 | 第11-12页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第12-15页 |
| 1.3 论文的内容安排 | 第15-16页 |
| 第2章 预备知识 | 第16-19页 |
| 2.1 分数阶积分和分数阶导数 | 第16-17页 |
| 2.2 Gronwall不等式 | 第17页 |
| 2.3 锥与半序 | 第17页 |
| 2.4 Mittag-Leffler函数等 | 第17-19页 |
| 第3章 非线性隐式分数阶微分方程初值问题 | 第19-32页 |
| 3.1 解的存在性和存在区间 | 第19-21页 |
| 3.2 解的估值 | 第21-22页 |
| 3.3 解对初值的连续依赖性和唯一性 | 第22-24页 |
| 3.4 解对参数和非线性项的连续依赖性 | 第24-28页 |
| 3.5 ε-近似解 | 第28-32页 |
| 第4章 非线性隐式分数阶微分方程耦合系统初值问题 | 第32-46页 |
| 4.1 预备知识 | 第32-35页 |
| 4.2 解的存在性和唯一性 | 第35-37页 |
| 4.3 解的估值 | 第37-38页 |
| 4.4 解对初值的连续依赖性和唯一性 | 第38-40页 |
| 4.5 解对参数和非线性项的连续依赖性 | 第40-44页 |
| 4.6 ε-近似解 | 第44-46页 |
| 第5章 隐式分数阶微分方程周期边值问题解的存在性与唯一性 | 第46-53页 |
| 5.1 预备知识 | 第46-47页 |
| 5.2 解的存在性和唯一性 | 第47-51页 |
| 5.3 举例 | 第51-53页 |
| 第6章 总结 | 第53-54页 |
| 第7章 论文的创新点和展望 | 第54-55页 |
| 7.1 论文创新点 | 第54页 |
| 7.2 展望 | 第54-55页 |
| 致谢 | 第55-56页 |
| 参考文献 | 第56-60页 |
| 附录1 攻读硕士学位期间完成的论文 | 第60页 |