| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第10-14页 |
| 1.1 课题背景及其意义 | 第10-11页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第11-12页 |
| 1.3 本论文创新点 | 第12-13页 |
| 1.4 本论文的主要内容 | 第13-14页 |
| 第2章 单位球面均匀性检验统计量 | 第14-23页 |
| 2.1 引言 | 第14-15页 |
| 2.1.1 拟合优度检验基本概念 | 第14页 |
| 2.1.2 多元分布拟合优度检验主线 | 第14-15页 |
| 2.2 基于球调和函数的光滑检验统计量 | 第15-19页 |
| 2.2.1 球调和函数 | 第15-18页 |
| 2.2.2 光滑检验统计量 | 第18-19页 |
| 2.3 基于广义逆的特征检验统计量 | 第19-22页 |
| 2.3.1 Moore-Penrose 广义逆 | 第19-20页 |
| 2.3.2 基于广义逆的检验统计量 | 第20-22页 |
| 2.4 本章小结 | 第22-23页 |
| 第3章 单位球面均匀性拟合优度检验的随机模拟 | 第23-34页 |
| 3.1 两种统计量的收敛速度 | 第23-24页 |
| 3.1.1 光滑检验统计量的收敛速度 | 第23-24页 |
| 3.1.2 特征检验统计量的收敛速度 | 第24页 |
| 3.2 两种统计量的检验功效比较 | 第24-33页 |
| 3.2.1 几种对立分布数据的生成 | 第24-28页 |
| 3.2.1.1 Langevin 分布 | 第24-26页 |
| 3.2.1.2 Scheiddegger-Watson 分布 | 第26-28页 |
| 3.2.1.3 质心上移的球面分布 | 第28页 |
| 3.2.1.4 由正态分布转化而来的球面分布 | 第28页 |
| 3.2.2 三维单位球面均匀性检验 | 第28-31页 |
| 3.2.3 高维单位球面均匀性检验 | 第31-33页 |
| 3.4 本章小结 | 第33-34页 |
| 第4章 椭球对称分布拟合优度检验 | 第34-43页 |
| 4.1 椭球对称分布拟合优度检验统计量 | 第34-40页 |
| 4.1.1 光滑检验统计量 | 第34-36页 |
| 4.1.2 特征检验统计量 | 第36-39页 |
| 4.1.3 自助法 | 第39-40页 |
| 4.2 椭球对称分布功效检验 | 第40-42页 |
| 4.3 本章小结 | 第42-43页 |
| 第5章 结论与展望 | 第43-44页 |
| 参考文献 | 第44-47页 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 | 第47-48页 |
| 致谢 | 第48页 |