| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第1章 绪论 | 第12-21页 |
| 1.1 课题背景及研究意义 | 第12-13页 |
| 1.2 国内外在该方向的研究现状及分析 | 第13-17页 |
| 1.3 主要研究内容及实施方案 | 第17-18页 |
| 1.4 一些预备知识 | 第18-21页 |
| 第2章 具有Markov转换随机保护区模型的长时间动力学性质 | 第21-36页 |
| 2.1 引言 | 第21-22页 |
| 2.2 全局正解的存在唯一性 | 第22-25页 |
| 2.3 渐近性质 | 第25-30页 |
| 2.3.1 持久性 | 第25-29页 |
| 2.3.2 灭绝性 | 第29-30页 |
| 2.4 保护区的效果 | 第30-31页 |
| 2.5 Markov链平稳分布对系统的影响 | 第31-35页 |
| 2.6 本章小结 | 第35-36页 |
| 第3章 具有双参数干扰随机保护区模型的渐近性质 | 第36-50页 |
| 3.1 引言 | 第36页 |
| 3.2 正不变性 | 第36-40页 |
| 3.3 长时间动力学性质 | 第40-45页 |
| 3.3.1 未建立保护区模型的长时间动力学性质 | 第40-44页 |
| 3.3.2 具有保护区模型的长时间动力学性质 | 第44-45页 |
| 3.4 例子及数值模拟 | 第45-49页 |
| 3.5 本章小结 | 第49-50页 |
| 第4章 具有Markov转换和双参数干扰随机保护区模型的研究 | 第50-63页 |
| 4.1 引言 | 第50-51页 |
| 4.2 噪音抑制解过程的爆炸 | 第51-53页 |
| 4.3 系统渐近性质的研究 | 第53-57页 |
| 4.3.1 灭绝性 | 第54-55页 |
| 4.3.2 弱持久性 | 第55-57页 |
| 4.4 保护区的效果及数值模拟 | 第57-62页 |
| 4.5 本章小结 | 第62-63页 |
| 第5章 随机Gompertz模型的最优捕获问题 | 第63-81页 |
| 5.1 引言 | 第63-64页 |
| 5.2 Brown运动驱动的Gompertz模型的最优捕获问题 | 第64-70页 |
| 5.2.1 期望意义下的最优捕获问题 | 第64-67页 |
| 5.2.2 平稳概率密度意义下的最优捕获问题 | 第67-70页 |
| 5.3 Le′vy 过程驱动的 Gompertz 模型的最优捕获问题 | 第70-76页 |
| 5.3.1 期望意义下的最优捕获问题 | 第70-73页 |
| 5.3.2 平稳概率密度意义下的最优捕获问题 | 第73-76页 |
| 5.4 环境噪音和捕获假设对Gompertz模型最优捕获问题的影响 | 第76-77页 |
| 5.5 一些推广 | 第77-79页 |
| 5.6 本章小结 | 第79-81页 |
| 第6章 随机Logistic模型的最优捕获问题 | 第81-104页 |
| 6.1 引言 | 第81-83页 |
| 6.2 Le′vy 过程驱动的 Logistic 模型的最优捕获问题 | 第83-93页 |
| 6.2.1 时间平均意义下的最优捕获问题 | 第84-87页 |
| 6.2.2 期望及平稳概率密度意义下的最优捕获问题 | 第87-91页 |
| 6.2.3 捕获假设的推广 | 第91-93页 |
| 6.3 Le′vy 过程驱动的随机混合 Logistic 模型的最优捕获问题 | 第93-101页 |
| 6.3.1 显式解 | 第93-96页 |
| 6.3.2 渐近性质 | 第96-99页 |
| 6.3.3 时间平均意义下的最优捕获问题 | 第99-101页 |
| 6.4 环境噪音和捕获假设对Logistic模型最优捕获问题的影响 | 第101-103页 |
| 6.5 本章小结 | 第103-104页 |
| 结论 | 第104-106页 |
| 参考文献 | 第106-116页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其他成果 | 第116-119页 |
| 致谢 | 第119-120页 |
| 个人简历 | 第120页 |
