| 摘要 | 第4-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第一章 引言 | 第10-20页 |
| 1.1 光子晶体及光子晶体波导简介 | 第10-13页 |
| 1.1.1 光子晶体的基本概念 | 第10-11页 |
| 1.1.2 光子晶体的分类 | 第11页 |
| 1.1.3 光子晶体的性质 | 第11-12页 |
| 1.1.4 光子晶体的应用 | 第12-13页 |
| 1.2 光子晶体结构的基本数学物理模型 | 第13-15页 |
| 1.2.1 Maxwell方程组 | 第13-14页 |
| 1.2.2 边界条件 | 第14-15页 |
| 1.3 光子晶体的数值研究方法 | 第15-17页 |
| 1.4 本文研究的目的和主要内容 | 第17-20页 |
| 1.4.1 本文的研究目的 | 第17页 |
| 1.4.2 本文研究的主要内容 | 第17-20页 |
| 第二章 二维光子晶体及模型简介 | 第20-32页 |
| 2.1 二维光子晶体简介 | 第20-23页 |
| 2.1.1 二维光子晶体的基本概念 | 第20-21页 |
| 2.1.2 二维光子晶体的特性 | 第21页 |
| 2.1.3 二维光子晶体的应用 | 第21-23页 |
| 2.2 二维光子晶体的物理模型 | 第23-27页 |
| 2.2.1 周期性与布里渊区域 | 第23-25页 |
| 2.2.2 波动方程推导 | 第25-27页 |
| 2.3 二维光子晶体的能带结构模型 | 第27-28页 |
| 2.4 二维光子晶体波导问题 | 第28-32页 |
| 第三章 有限元模型及算法 | 第32-48页 |
| 3.1 有限元方法基础 | 第32-36页 |
| 3.1.1 有限元变分原理 | 第32-34页 |
| 3.1.2 有限元离散 | 第34-36页 |
| 3.2 二维光子晶体能带结构问题的有限元求解 | 第36-42页 |
| 3.2.1 二维光子晶体能带结构的连续变分问题 | 第36-37页 |
| 3.2.2 变分问题的有限元离散及网格剖分 | 第37-38页 |
| 3.2.3 尝试函数与测试函数的选取及刚度矩阵的合成 | 第38-40页 |
| 3.2.4 特征值的计算 | 第40-42页 |
| 3.3 二维光子晶体波导的有限元求解方法 | 第42-45页 |
| 3.3.1 二维光子晶体波导的连续变分问题 | 第42-43页 |
| 3.3.2 变分问题的有限元离散 | 第43-44页 |
| 3.3.3 测试函数与尝试函数的选取及刚度矩阵的计算和合成 | 第44-45页 |
| 3.4 COMSOL MULTIPHYSICS软件简介 | 第45-48页 |
| 第四章 二维光子晶体能带结构分析 | 第48-58页 |
| 4.1 正方晶格能带结构算例 | 第48-52页 |
| 4.2 六角晶格能带结构算例 | 第52-58页 |
| 第五章 二维光子晶体波导及其优化设计 | 第58-72页 |
| 5.1 问题简介 | 第58-59页 |
| 5.2 基于三角晶格的120°光子晶体波导的优化设计 | 第59-67页 |
| 5.2.1 传统的120°光子晶体波导能带优化及分析 | 第59-62页 |
| 5.2.2 120°光子晶体波导优化及分析 | 第62-67页 |
| 5.3 基于三角晶格的60°光子晶体波导的优化设计 | 第67-72页 |
| 第六章 结论与展望 | 第72-74页 |
| 参考文献 | 第74-78页 |
| 附录 | 第78-88页 |
| 1. COMSOL MULTIPHYSICS软件能带结构模型操作步骤 | 第78-80页 |
| 2. COMSOL MULTIPHYSICS软件能带结构模型操作步骤 | 第80-88页 |
| 致谢 | 第88-90页 |
| 攻读硕士期间发表的学术论文目录 | 第90页 |
