| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第13-21页 |
| 1.1 课题研究背景及意义 | 第13-14页 |
| 1.2 随机性方法概述 | 第14-17页 |
| 1.2.1 蒙特卡罗随机有限元法 | 第14-15页 |
| 1.2.2 摄动随机有限元 | 第15-17页 |
| 1.2.3 验算点展开随机有限元 | 第17页 |
| 1.3 不确定性复合材料问题 | 第17-19页 |
| 1.3.1 复合材料概述 | 第18页 |
| 1.3.2 不确定性复合材料性能预测和优化 | 第18-19页 |
| 1.4 本文研究的主要内容 | 第19-21页 |
| 第2章 基于稳定节点积分有限元的广义摄动法 | 第21-42页 |
| 2.1 引言 | 第21页 |
| 2.2 概率论的理论背景 | 第21-23页 |
| 2.3 时域稳定节点积分的光滑有限元方法 | 第23-27页 |
| 2.3.1 传统节点积分光滑有限元方法 | 第23-25页 |
| 2.3.2 时域稳定节点积分光滑有限元方法 | 第25-27页 |
| 2.4 广义随机摄动技术 | 第27-29页 |
| 2.4.1 弹性静力学方程 | 第27-29页 |
| 2.4.2 随机自由振动方程 | 第29页 |
| 2.5 数值算例 | 第29-41页 |
| 2.5.1 悬臂梁问题 | 第30-35页 |
| 2.5.2 汽车车门分析 | 第35-38页 |
| 2.5.3 自由振动分析 | 第38-41页 |
| 2.6 本章小结 | 第41-42页 |
| 第3章 纤维复合材料板壳的不确定性分析与优化 | 第42-62页 |
| 3.1 引言 | 第42页 |
| 3.2 基于边光滑有限元的复合材料结构数值模拟 | 第42-47页 |
| 3.2.1 复合材料结构基本方程 | 第42-44页 |
| 3.2.2 基于边的应变光滑技术 | 第44-46页 |
| 3.2.3 基于边的光滑有限元算法的特点 | 第46-47页 |
| 3.3 适用于随机结构的转移摄动随机有限元方法 | 第47-49页 |
| 3.3.1 随机结构的摄动技术 | 第47-48页 |
| 3.3.2 多变量的转移技术 | 第48-49页 |
| 3.4 基于纤维铺设角度的优化过程 | 第49-51页 |
| 3.5 问题分析 | 第51-61页 |
| 3.5.1 不确定性外载荷和纤维铺设角度的复合材料板 | 第51-55页 |
| 3.5.2 不确定性材料参数和纤维铺设角度的Scordelis-Lo屋顶模型 | 第55-58页 |
| 3.5.3 不确定性几何参数和纤维铺设角度的复合材料车顶盖 | 第58-61页 |
| 3.6 本章小结 | 第61-62页 |
| 第4章 复合材料参数相关性分析 | 第62-76页 |
| 4.1 引言 | 第62页 |
| 4.2 相关性表征方法 | 第62-64页 |
| 4.2.1 Nataf变换 | 第62-63页 |
| 4.2.2 Rosenblatt变换 | 第63-64页 |
| 4.3 Copula函数定义以及相关性测度 | 第64-65页 |
| 4.4 基于转移摄动技术和Copula函数相关性推导 | 第65-67页 |
| 4.5 算例分析 | 第67-75页 |
| 4.5.1 相关性纤维铺设角度的复合材料板 | 第67-71页 |
| 4.5.2 相关性材料参数的复合材料车顶盖 | 第71-75页 |
| 4.6 本章小结 | 第75-76页 |
| 结论与展望 | 第76-78页 |
| 参考文献 | 第78-85页 |
| 致谢 | 第85-86页 |
| 附录A 攻读学位期间发表的论文 | 第86页 |
