基于B样条小波基的无网格法研究
| 摘要 | 第4-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第12-20页 |
| 1.1 研究背景和意义 | 第12-13页 |
| 1.2 无网格法发展历史及研究现状 | 第13-15页 |
| 1.3 小波发展历史及研究现状 | 第15-17页 |
| 1.4 小波有限元的发展历程 | 第17-18页 |
| 1.5 研究内容 | 第18-20页 |
| 第2章 B样条小波函数基础 | 第20-32页 |
| 2.1 小波变换 | 第20-22页 |
| 2.2 多分辨率分析 | 第22-23页 |
| 2.3 常用小波函数 | 第23-26页 |
| 2.4 B样条小波 | 第26-29页 |
| 2.4.1 B样条函数 | 第26-27页 |
| 2.4.2 B样条小波函数 | 第27-29页 |
| 2.5 B样条小波变换 | 第29-30页 |
| 2.6 本章小结 | 第30-32页 |
| 第3章 基于最小二乘的伽辽金无网格法 | 第32-46页 |
| 3.1 弹性力学数值实施 | 第32-35页 |
| 3.2 紧支试函数加权残量法 | 第35页 |
| 3.3 无网格基本近似方案 | 第35-37页 |
| 3.3.1 光滑粒子动力学近似(SPH) | 第35-36页 |
| 3.3.2 移动最小二乘近似(MLS) | 第36页 |
| 3.3.3 再生核近似(PK) | 第36-37页 |
| 3.3.4 径向基函数近似(RBF) | 第37页 |
| 3.4 移动最小二乘法近似 | 第37-39页 |
| 3.4.1 基本原理和特点 | 第37-39页 |
| 3.4.2 结点影响域的选择原则 | 第39页 |
| 3.5 边界处理 | 第39-41页 |
| 3.5.1 拉格朗日乘子法 | 第39-40页 |
| 3.5.2 修正变分原则 | 第40-41页 |
| 3.6 常用积分方案 | 第41-43页 |
| 3.6.1 背景网格积分 | 第41-42页 |
| 3.6.2 节点积分 | 第42-43页 |
| 3.6.3 有限元网格积分 | 第43页 |
| 3.7 本章小结 | 第43-46页 |
| 第4章 B样条小波有限元基础 | 第46-52页 |
| 4.1 小波有限元概念 | 第46-47页 |
| 4.2 小波伽辽金法有限元模型的构造 | 第47-48页 |
| 4.3 B样条小波单元的构造 | 第48-50页 |
| 4.3.1 一维区间构造 | 第48-49页 |
| 4.3.2 二维区间构造 | 第49-50页 |
| 4.4 本章小结 | 第50-52页 |
| 第5章 B样条小波无网格权函数 | 第52-92页 |
| 5.1 无网格伽辽金权函数 | 第52-55页 |
| 5.1.1 基本原理 | 第52-55页 |
| 5.1.2 权函数支撑半径的选择原则 | 第55页 |
| 5.2 B样条小波权函数 | 第55-56页 |
| 5.3 一维结构算例 | 第56-75页 |
| 5.3.1 同一材料组成 | 第56-72页 |
| 5.3.2 两种材料组成 | 第72-75页 |
| 5.4 二维板结构算例 | 第75-85页 |
| 5.4.1 不规则结点分布 | 第75-83页 |
| 5.4.2 规则结点分布 | 第83-85页 |
| 5.5 裂纹尖端应力强度因子计算 | 第85-90页 |
| 5.6 本章小结 | 第90-92页 |
| 第6章 B样条小波无网格基函数 | 第92-116页 |
| 6.1 伽辽金无网格基函数 | 第92-93页 |
| 6.2 B样条小波基函数的构造 | 第93-98页 |
| 6.2.1 一维基函数构造 | 第95-97页 |
| 6.2.2 二维基函数构造 | 第97-98页 |
| 6.3 一维结构算例 | 第98-108页 |
| 6.3.1 同一材料组成 | 第98-104页 |
| 6.3.2 两种材料组成 | 第104-108页 |
| 6.4 二维板结构算例 | 第108-114页 |
| 6.5 本章小结 | 第114-116页 |
| 第7章 结论与展望 | 第116-118页 |
| 参考文献 | 第118-124页 |
| 作者简介及在学期间取得的科研成果 | 第124-126页 |
| 后记和致谢 | 第126-127页 |
