| 摘要 | 第5-7页 |
| ABSTRACT | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第11-22页 |
| §1.1 曲率流及其应用的研究背景和研究现状 | 第11-19页 |
| §1.2 内容安排及主要结果 | 第19-22页 |
| 第二章 记号和基本事实 | 第22-31页 |
| §2.1 欧式空间中星形闭曲面和凸锥面 | 第22-25页 |
| §2.2 旋转对称空间及旋转对称空间中的闭超曲面 | 第25-29页 |
| §2.2.1 旋转对称空间 | 第25-27页 |
| §2.2.2 旋转对称空间中的星形闭超曲面 | 第27-29页 |
| §2.3 极大值原理 | 第29-31页 |
| 第三章 带垂直Neumann边界条件的平均曲率型流 | 第31-42页 |
| §3.1 问题简介及主要结论 | 第31-33页 |
| §3.2 发展方程及边界导数 | 第33-36页 |
| §3.3 基本估计 | 第36-38页 |
| §3.4 收敛性结果 | 第38-42页 |
| 第四章 旋转对称空间中的平均曲率型流 | 第42-66页 |
| §4.1 问题简介及主要结论 | 第42-45页 |
| §4.2 旋转对称空间中的积分恒等式 | 第45-49页 |
| §4.3 旋转对称空间中平均曲率型流 | 第49-66页 |
| §4.3.1 流的定义及发展方程 | 第49-53页 |
| §4.3.2 模长估计与梯度估计 | 第53-66页 |
| 第五章 逆平均曲率流在特征值等周问题中的应用 | 第66-86页 |
| §5.1 问题背景及主要结论 | 第66-67页 |
| §5.2 λ_1(t)与λ_(1,p)(u,t)的发展方程 | 第67-74页 |
| §5.3 逆平均曲率流的性质 | 第74-81页 |
| §5.4 沿逆平均曲率流第一非零特征值的单调性 | 第81-86页 |
| 论文的后续研究 | 第86-88页 |
| 参考文献 | 第88-97页 |
| 博士期间完成的论文 | 第97-98页 |
| 致谢 | 第98页 |