| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 第一章 研究背景 | 第8-14页 |
| 第二章 DN边界条件Hardy-型不等式最佳常数的变分公式与基本估计 | 第14-32页 |
| 2.1 Hardy-型不等式最佳常数的变分公式与基本估计 | 第14-23页 |
| 2.2 p=q=2 时, Hardy-型不等式最佳常数的估计 | 第23-27页 |
| 2.2.1 (-L_2)~(-1)的Lipschitz范数||(-L_2)~(-1)||_(Lip)与变分公式 | 第23-25页 |
| 2.2.2 (-L_2)~(-1)的ρ范数||(-L_2)~(-1)||_ρ与变分公式 | 第25-27页 |
| 2.3 2 ≤ p = q < +∞ 时, Hardy-型不等式最佳常数的估计 | 第27-32页 |
| 2.3.1 (-(?)_p)~(-1)的Lipschitz范数||(-(?)_p)~(-1)||_(Lip)与变分公式 | 第27-29页 |
| 2.3.2 (-(?)_p)~(-1)的ρ范数||(-(?)_p)~(-1)||_ρ与变分公式 | 第29-32页 |
| 第三章 NN边界条件Hardy-型不等式最佳常数的估计 | 第32-40页 |
| 3.1 预备知识 | 第32页 |
| 3.2 DN与NN边界条件下Hardy-型不等式最佳常数的关系 | 第32-35页 |
| 3.3 p-Laplacian(p≥2)算子的Lipschitz范数 | 第35-40页 |
| 第四章 结论及展望 | 第40-42页 |
| 参考文献 | 第42-44页 |
| 致谢 | 第44页 |
