| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第1章 绪论 | 第10-18页 |
| 1.1 研究背景 | 第10-13页 |
| 1.2 预备知识 | 第13-16页 |
| 1.3 主要结果和章节安排 | 第16-18页 |
| 第2章 Nichols代数和Nichols辫子李代数的关系 | 第18-39页 |
| 2.1 引言 | 第18-19页 |
| 2.2 Nichols代数和Nichols李代数的关系 | 第19-20页 |
| 2.3 Nichols代数和Nichols辫子李代数的关系 | 第20-28页 |
| 2.4 B(V)=F⊕L(V)的条件 | 第28-33页 |
| 2.5 Cartan型 | 第33-39页 |
| 第3章 有限循环群上的有限维Nichols代数 | 第39-79页 |
| 3.1 对角型的秩2 Nichols代数 | 第39-47页 |
| 3.2 对角型的秩3 Nichols代数 | 第47-71页 |
| 3.3 秩大于3的对角型Nichols代数 | 第71-76页 |
| 3.4 附录 | 第76-79页 |
| 3.4.1 Z_n上的方程组 | 第76-78页 |
| 3.4.2 辫子向量空间 | 第78-79页 |
| 第4章 经典Weyl群上的点Hopf代数 | 第79-92页 |
| 4.1 扩张 | 第79-81页 |
| 4.2 Z_2~n(?)S_n上的rack | 第81-83页 |
| 4.3 Z_2~n(?)S_n上的Nichols代数 | 第83-84页 |
| 4.4 双一箭图Nichols代数和B(O_s,ρ)之间的关系 | 第84-86页 |
| 4.5 FK猜想 | 第86-92页 |
| 结论 | 第92-94页 |
| 参考文献 | 第94-102页 |
| 附录A 攻读学位期间所发表的学术论文目录 | 第102-104页 |
| 致谢 | 第104页 |
