格上的新型安全多方集合运算的研究
| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 符号对照表 | 第9-10页 |
| 缩略语对照表 | 第10-13页 |
| 第一章 绪论 | 第13-21页 |
| 1.1 研究背景和意义 | 第13-16页 |
| 1.1.1 公钥密码体制的发展 | 第13-15页 |
| 1.1.2 格公钥密码简介 | 第15-16页 |
| 1.1.3 安全多方计算简介 | 第16页 |
| 1.2 格公钥密码的研究现状 | 第16-18页 |
| 1.3 安全多方计算的研究现状 | 第18-19页 |
| 1.4 研究内容与目标 | 第19-20页 |
| 1.5 本文章节安排 | 第20-21页 |
| 第二章 预备知识 | 第21-31页 |
| 2.1 格密码基础理论 | 第21-24页 |
| 2.1.1 格的基本定义及性质 | 第21-22页 |
| 2.1.2 格上的高斯分布 | 第22-23页 |
| 2.1.3 高斯抽样算法 | 第23-24页 |
| 2.2 格上的困难问题 | 第24-26页 |
| 2.3 杂凑函数 | 第26-27页 |
| 2.4 安全多方计算 | 第27-30页 |
| 2.4.1 安全多方计算的概念和性质 | 第27-28页 |
| 2.4.2 安全多方计算模型 | 第28-29页 |
| 2.4.3 半诚实模型下的安全性定义 | 第29-30页 |
| 2.5 本章小结 | 第30-31页 |
| 第三章 格上LWE加密方案的研究与分析 | 第31-39页 |
| 3.1 Regev的基于LWE问题的加密方案 | 第31-33页 |
| 3.1.1 方案描述 | 第32页 |
| 3.1.2 方案的正确性 | 第32页 |
| 3.1.3 方案的安全性 | 第32-33页 |
| 3.2 Gentry的基于LWE问题的加密方案 | 第33-35页 |
| 3.2.1 方案描述 | 第33-34页 |
| 3.2.2 方案的正确性 | 第34页 |
| 3.2.3 方案的安全性证明 | 第34-35页 |
| 3.3 Peikert的基于LWE问题的加密方案 | 第35-36页 |
| 3.3.1 方案描述 | 第35-36页 |
| 3.3.2 方案正确性分析 | 第36页 |
| 3.3.3 方案的安全性分析 | 第36页 |
| 3.4 各方案分析与比较 | 第36-37页 |
| 3.5 本章小结 | 第37-39页 |
| 第四章 格上的新型安全多方集合运算方案设计 | 第39-59页 |
| 4.1 方案的设计目标和加密算法 | 第39-40页 |
| 4.1.1 方案的设计目标 | 第39-40页 |
| 4.1.2 方案参数以及加密算法 | 第40页 |
| 4.2 安全多方集合判定相等问题 | 第40-46页 |
| 4.2.1 解决方案的设计思路 | 第41-42页 |
| 4.2.2 方案的具体实现 | 第42-44页 |
| 4.2.3 方案性能分析与总结 | 第44-46页 |
| 4.3 安全多方集合交集运算问题 | 第46-55页 |
| 4.3.1 解决方案的设计思路 | 第47-48页 |
| 4.3.2 方案具体实现 | 第48-54页 |
| 4.3.3 方案性能分析 | 第54-55页 |
| 4.4 安全多方集合的并集运算问题 | 第55-58页 |
| 4.4.1 解决方案的设计思路 | 第55-56页 |
| 4.4.2 方案具体实现 | 第56-57页 |
| 4.4.3 方案性能分析 | 第57-58页 |
| 4.5 本章小结 | 第58-59页 |
| 第五章 总结和展望 | 第59-63页 |
| 5.1 研究结论 | 第59-60页 |
| 5.2 研究展望 | 第60-63页 |
| 参考文献 | 第63-67页 |
| 致谢 | 第67-69页 |
| 作者简介 | 第69页 |
| 1. 基本情况 | 第69页 |
| 2. 教育背景 | 第69页 |
| 3. 攻读硕士学位期间的研究成果 | 第69页 |
