| 摘要 | 第4-5页 |
| abstract | 第5页 |
| 引言 | 第8-9页 |
| 第1章 绪论 | 第9-17页 |
| 1.1 研究背景与意义 | 第9-10页 |
| 1.2 金字塔算法 | 第10-16页 |
| 1.2.1 金字塔算法的原理 | 第10-14页 |
| 1.2.2 金字塔算法的结构 | 第14-16页 |
| 1.3 本文所做工作 | 第16-17页 |
| 第2章 B样条函数简介 | 第17-26页 |
| 2.1 一元B样条函数 | 第17-19页 |
| 2.1.1 B样条基函数的de Boor-Cox递推定义 | 第17-18页 |
| 2.1.2 B样条曲线的基本性质 | 第18-19页 |
| 2.2 二元B样条函数 | 第19-20页 |
| 2.3 B样条基函数的表示 | 第20-25页 |
| 2.3.1 几何概念 | 第20-22页 |
| 2.3.2 积分-差分 | 第22-23页 |
| 2.3.3 积分定义 | 第23-24页 |
| 2.3.4 卷积定义 | 第24-25页 |
| 2.4 本章小结 | 第25-26页 |
| 第3章 一元样条基函数的金字塔算法 | 第26-40页 |
| 3.1 Lagrange基函数的金字塔算法构造 | 第26-29页 |
| 3.2 Newton插值中差商的构造 | 第29-30页 |
| 3.3 Hermite插值基函数的构造 | 第30-37页 |
| 3.3.1 带一阶导信息的Hermite插值 | 第30-33页 |
| 3.3.2 两点处高阶Hermite插值 | 第33-36页 |
| 3.3.3 一般Hermite插值基函数 | 第36-37页 |
| 3.4 数值算例 | 第37-39页 |
| 3.5 本章小结 | 第39-40页 |
| 第4章 B样条基函数的金字塔算法 | 第40-57页 |
| 4.1 B样条曲线的金字塔算法 | 第40-50页 |
| 4.1.1 开花理论 | 第40-42页 |
| 4.1.2 B样条基函数的构造 | 第42-46页 |
| 4.1.3 B样条曲线的构造 | 第46-50页 |
| 4.2 B样条曲面的金字塔算法 | 第50-56页 |
| 4.2.1 矩形张量积曲面 | 第50-53页 |
| 4.2.2 三角形张量积曲面 | 第53-56页 |
| 4.3 本章小结 | 第56-57页 |
| 结论 | 第57-58页 |
| 参考文献 | 第58-61页 |
| 致谢 | 第61-62页 |
| 导师简介 | 第62-63页 |
| 作者简介 | 第63-64页 |
| 学位论文数据集 | 第64页 |