| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第一章 绪论 | 第8-10页 |
| 1.1 研究动机 | 第8页 |
| 1.2 本文主要研讨的问题 | 第8-10页 |
| 第二章 预备知识 | 第10-15页 |
| 2.1 测度论基本知识 | 第10-11页 |
| 2.2 积分与泛函分析 | 第11-13页 |
| 2.3 条件期望基本性质 | 第13-14页 |
| 2.4 遍历理论基本知识 | 第14-15页 |
| 第三章 加权遍历定理 | 第15-36页 |
| 3.1 Birkhoff逐点遍历定理 | 第15-23页 |
| 3.1.1 Birkhoff遍历定理的第一种证明 | 第15-19页 |
| 3.1.2 Birkhoff遍历定理的第二种证明 | 第19-23页 |
| 3.2 Wiener-Wintner遍历定理 | 第23-30页 |
| 3.2.1 Wiener-Wintner遍历定理的提出 | 第23-24页 |
| 3.2.2 Wiener-Wintner遍历定理的证明 | 第24-30页 |
| 3.3 具有Davenport权的Birkhoff遍历定理 | 第30-36页 |
| 参考文献 | 第36-38页 |
| 致谢 | 第38页 |