| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-13页 |
| 1.1 课题背景及研究的目的和意义 | 第9-10页 |
| 1.2 研究现状 | 第10-13页 |
| 第2章 Sobolev方程经典差分显式格式的降阶外推算法 | 第13-24页 |
| 2.1 引言 | 第13-14页 |
| 2.2 经典差分显式格式 | 第14页 |
| 2.3 构造POD基 | 第14-16页 |
| 2.4 构造降阶外推差分格式 | 第16-18页 |
| 2.5 降阶外推差分格式的误差估计以及算法实现 | 第18-21页 |
| 2.5.1 降阶外推差分格式的误差估计 | 第18-19页 |
| 2.5.2 降阶外推算法实现的运算步骤 | 第19-21页 |
| 2.6 数值算例 | 第21-22页 |
| 2.7 本章小结 | 第22-24页 |
| 第3章 Sobolev方程的C-N差分隐式格式的降阶外推算法 | 第24-35页 |
| 3.1 引言 | 第24页 |
| 3.2 全二阶C-N有限差分格式 | 第24-26页 |
| 3.3 构造POD基 | 第26-27页 |
| 3.4 降阶外推算法格式以及误差分析 | 第27-31页 |
| 3.4.1 降阶外推算法格式 | 第27-30页 |
| 3.4.2 降阶外推差分格式的误差估计 | 第30-31页 |
| 3.5 降阶外推算法实现的运算步骤 | 第31-32页 |
| 3.6 数值算例 | 第32-33页 |
| 3.7 本章小结 | 第33-35页 |
| 第4章 粘弹性方程的经典差分显式格式的降阶外推算法 | 第35-47页 |
| 4.1 引言 | 第35-36页 |
| 4.2 经典向前差分格式 | 第36-37页 |
| 4.3 构造POD基 | 第37-39页 |
| 4.4 降阶外推差分格式 | 第39-41页 |
| 4.5 降阶外推算法的误差分析 | 第41-43页 |
| 4.6 降阶外推算法的实现过程 | 第43-44页 |
| 4.7 数值算例 | 第44-45页 |
| 4.8 本章小结 | 第45-47页 |
| 第5章 粘弹性方程的C-N差分隐式格式的降阶外推算法 | 第47-59页 |
| 5.1 引言 | 第47页 |
| 5.2 粘弹性方程的C-N差分格式 | 第47-49页 |
| 5.3 构造POD基 | 第49-51页 |
| 5.4 降阶外推差分格式 | 第51-54页 |
| 5.5 基于POD方法的降阶外推算法的误差分析 | 第54-55页 |
| 5.6 降阶外推算法的实现过程 | 第55-56页 |
| 5.7 数值算例 | 第56-57页 |
| 5.8 本章小结 | 第57-59页 |
| 第6章 结论与展望 | 第59-61页 |
| 参考文献 | 第61-66页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文及其它成果 | 第66-67页 |
| 致谢 | 第67页 |
