| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第一章 引言 | 第7-13页 |
| 1.1 有限元梯度重构的需求与意义 | 第7-8页 |
| 1.2 梯度重构的设计思想与当前成果 | 第8-9页 |
| 1.3 保多项式梯度重构方法 | 第9-12页 |
| 1.4 本文的工作 | 第12-13页 |
| 第二章 Robin边值问题及区域边界梯度重构 | 第13-19页 |
| 2.1 策略1-利用内部节点重构梯度 | 第14-16页 |
| 2.2 策略2-利用边界的法向导数与切向导数重构梯度 | 第16-18页 |
| 2.3 内部节点重构方法与两种边界节点重构方法间的对比 | 第18-19页 |
| 第三章 轻度结构化网格上PPR算子的超收敛分析 | 第19-40页 |
| 3.1 轻度结构化网格条件 | 第19-21页 |
| 3.2 Lagrange线性元解与Lagrange线性元插值之间的误差超收敛 | 第21-35页 |
| 3.3 PPR梯度重构算子G_h的超收敛性质 | 第35-40页 |
| 第四章 数值验证试验 | 第40-63页 |
| 4.1 G_h在一致网格上的实际数值表现 | 第40-50页 |
| 4.2 G_h在轻度结构化网格上的实际数值表现 | 第50-59页 |
| 4.3 回顾,立足与展望 | 第59-63页 |
| 附录A | 第63-65页 |
| 参考文献 | 第65-68页 |
| 致谢 | 第68-69页 |