时序几何原理下的统一动态系统模型
| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 目录 | 第7-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-18页 |
| ·引言 | 第10-12页 |
| ·研究背景 | 第10-11页 |
| ·问题的提出及研究的意义 | 第11-12页 |
| ·国内外研究现状 | 第12-15页 |
| ·动态系统研究现状 | 第12-14页 |
| ·时序几何相关研究现状 | 第14-15页 |
| ·研究内容及本文组织结构 | 第15-18页 |
| ·研究内容 | 第15-16页 |
| ·本文组织结构 | 第16-18页 |
| 第二章 时序几何的提出 | 第18-28页 |
| ·研究对象的数学说明 | 第18-19页 |
| ·NURBS相关理论 | 第19-25页 |
| ·NURBS的前生今世 | 第19-20页 |
| ·NURBS与B样条的变换关系 | 第20-21页 |
| ·节点矢量和样条基函数 | 第21-22页 |
| ·控制顶点与局部可调性质 | 第22页 |
| ·权因子及曲率权因子 | 第22-24页 |
| ·德布尔算法 | 第24-25页 |
| ·NURBS小结 | 第25页 |
| ·时序几何NURBS | 第25-27页 |
| ·动态系统与几何NURBS的相关性 | 第25-26页 |
| ·几何参数与时间参量的连接 | 第26页 |
| ·几何NURBS动态化模型 | 第26-27页 |
| ·本章小结 | 第27-28页 |
| 第三章 动态系统模型的构建 | 第28-36页 |
| ·NURBS无时间参量构造方法 | 第28-29页 |
| ·时序NURBS时间参量构造方法 | 第29-33页 |
| ·弦长时间法 | 第29-30页 |
| ·直接时间法 | 第30-31页 |
| ·二重时间法 | 第31-32页 |
| ·点差切矢法 | 第32-33页 |
| ·本章小结 | 第33-36页 |
| 第四章 时序几何下的李雅普诺夫指数算法 | 第36-42页 |
| ·李雅普诺夫指数相关概念 | 第36页 |
| ·相空间重构 | 第36-37页 |
| ·已有算法一览 | 第37-39页 |
| ·李雅普诺夫指数的时序NURBS算法 | 第39-40页 |
| ·时序算法的说明 | 第39页 |
| ·时序算法的步骤 | 第39-40页 |
| ·本章小结 | 第40-42页 |
| 第五章 实验与分析 | 第42-56页 |
| ·性能评估指标的说明 | 第42-43页 |
| ·均方根误差 | 第42页 |
| ·Pearson相关系数 | 第42-43页 |
| ·动态系统相似度指数 | 第43页 |
| ·实验步骤说明 | 第43-44页 |
| ·斜抛系统的实验 | 第44-48页 |
| ·动态斜抛的系统相似度 | 第45-47页 |
| ·动态性质——重力加速度 | 第47-48页 |
| ·单摆系统的实验 | 第48-49页 |
| ·动态单摆的系统相似度 | 第48页 |
| ·动态性质——摆动周期 | 第48-49页 |
| ·Lorenz系统的实验 | 第49-54页 |
| ·Lorenz系统相似度 | 第51-52页 |
| ·动态性质——李雅普诺夫指数 | 第52-54页 |
| ·本章小结 | 第54-56页 |
| 第六章 结束语 | 第56-58页 |
| ·工作总结 | 第56页 |
| ·工作展望 | 第56-58页 |
| 参考文献 | 第58-62页 |
| 致谢 | 第62-64页 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 | 第64页 |
