| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-9页 |
| 第一章 引言 | 第9-11页 |
| 第二章 各向异性椭圆界面问题的数学模型 | 第11-15页 |
| §2.1 多孔介质中各向异性渗流扩散模型 | 第11-12页 |
| §2.2 各向异性渗流模型的数学刻画 | 第12-15页 |
| 第三章 浸入界面有限元的空间构造 | 第15-27页 |
| §3.1 非界面元空间构造 | 第15页 |
| §3.2 界面元空间构造 | 第15-27页 |
| 第四章 浸入界面间断有限元方法 | 第27-40页 |
| §4.1 部分惩罚的浸入界面有限元格式及可解性 | 第27-31页 |
| §4.2 能量模误差估计 | 第31-36页 |
| §4.3 最优L~2模误差估计 | 第36-40页 |
| 第五章 评注 | 第40-41页 |
| 参考文献 | 第41-44页 |
| 致谢 | 第44页 |