图的笛卡尔积运算和张量积运算不变性研究及其应用
| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 目录 | 第7-9页 |
| 第1章 引言 | 第9-13页 |
| ·图论的发展及其意义 | 第9-10页 |
| ·国内外研究现状 | 第10-11页 |
| ·课题来源和研究内容 | 第11页 |
| ·论文章节安排 | 第11-13页 |
| 第2章 图的研究理论与方法 | 第13-42页 |
| ·图的基本概念 | 第13-34页 |
| ·图的定义 | 第13-15页 |
| ·邻接的概念和顶点的度 | 第15-16页 |
| ·子图与补图 | 第16-18页 |
| ·图的同构 | 第18-19页 |
| ·二部图与完全二部图 | 第19-20页 |
| ·图的连通性 | 第20-22页 |
| ·图的平面性 | 第22-26页 |
| ·图的欧拉性 | 第26-29页 |
| ·图的哈密顿性 | 第29-34页 |
| ·图的一些其它基本概念与性质 | 第34页 |
| ·图的基本运算 | 第34-37页 |
| ·图的删点运算和删边运算 | 第35页 |
| ·图的交运算 | 第35-36页 |
| ·图的并运算 | 第36页 |
| ·图的差运算 | 第36页 |
| ·图的联运算 | 第36-37页 |
| ·几种特殊的图 | 第37-39页 |
| ·Petersen 图 | 第37-38页 |
| ·笛沙格图 | 第38-39页 |
| ·图的研究方法 | 第39-40页 |
| ·直接证明的研究思想 | 第39页 |
| ·间接证明的研究思想 | 第39-40页 |
| ·本章小结 | 第40-42页 |
| 第3章 图的笛卡尔积的运算不变性研究 | 第42-49页 |
| ·图的运算不变性概念 | 第42页 |
| ·图的笛卡尔积 | 第42-44页 |
| ·图的笛卡尔积的概念 | 第42-43页 |
| ·图的笛卡尔积的性质 | 第43-44页 |
| ·图的非平面性具有笛卡尔积运算不变性 | 第44-45页 |
| ·图的平面性不具有笛卡尔积运算不变性 | 第45-46页 |
| ·图的哈密顿性具有笛卡尔积运算不变性 | 第46页 |
| ·图的非哈密顿性不具有笛卡尔积运算不变性 | 第46-47页 |
| ·图的欧拉性不具有笛卡尔积运算不变性 | 第47-48页 |
| ·小结 | 第48-49页 |
| 第4章 图的张量积的运算不变性研究 | 第49-54页 |
| ·图的张量积的概念 | 第49-50页 |
| ·图的二分倍覆盖的不变性 | 第50-51页 |
| ·非平面性在张量积运算下具有不变性 | 第51-52页 |
| ·笛沙格图的非平面性 | 第52-53页 |
| ·本章小节 | 第53-54页 |
| 第5章 超级立方体 Qn的哈密顿圈的生成算法 | 第54-61页 |
| ·超级立方体 Qn的概念 | 第54-55页 |
| ·超级立方体的哈密顿性 | 第55-57页 |
| ·超级立方体 Qn的其它性质 | 第57页 |
| ·超级立方体 Qn的软件生成算法 | 第57-60页 |
| ·本章小结 | 第60-61页 |
| 第6章 总结与展望 | 第61-63页 |
| ·总结 | 第61-62页 |
| ·展望 | 第62-63页 |
| 参考文献 | 第63-66页 |
| 致谢 | 第66-67页 |
| 附录 | 第67页 |
