| 摘要 | 第1-11页 |
| ABSTRACT | 第11-17页 |
| 第一章 绪论 | 第17-27页 |
| §1.1 常用统计模型及估计方法 | 第17-19页 |
| §1.2 高维统计模型及估计方法 | 第19-27页 |
| 第二章 高维线性回归模型的有偏子模型的半参估计方法 | 第27-43页 |
| §2.1 引言 | 第27-28页 |
| §2.2 线性子模型的相合估计 | 第28-34页 |
| §2.2.1 模型和现有估计方法 | 第28-29页 |
| §2.2.2 调整模型 | 第29-31页 |
| §2.2.3 调整估计 | 第31-32页 |
| §2.2.4 调整的PT估计 | 第32-34页 |
| §2.3 线性子模型的置信域 | 第34-35页 |
| §2.4 模拟研究 | 第35-38页 |
| §2.4.1 点估计 | 第35-37页 |
| §2.4.2 置信域 | 第37-38页 |
| §2.5 结论和讨论 | 第38-40页 |
| §2.6 附录 | 第40-43页 |
| §2.6.1 定理2.1和定理2.2的证明 | 第40页 |
| §2.6.2 定理2.3的证明 | 第40-41页 |
| §2.6.3 定理2.4的证明 | 第41-43页 |
| 第三章 多维线性回归有偏子模型的多步调整相合推断 | 第43-57页 |
| §3.1 引言 | 第43-45页 |
| §3.2 线性子模型的相合点估计 | 第45-50页 |
| §3.2.1 调整的无偏模型 | 第45-47页 |
| §3.2.2 相合估计和渐近性质 | 第47-49页 |
| §3.2.3 调整模型的实现 | 第49-50页 |
| §3.3 数值模拟 | 第50-52页 |
| §3.4 结束语 | 第52-53页 |
| §3.5 附录 | 第53-57页 |
| §3.5.1 模型(3.2.1)无偏性的证明 | 第53页 |
| §3.5.2 定理3.1的证明 | 第53-57页 |
| 第四章 稀疏部分线性回归模型的两阶段重新建模和估计 | 第57-73页 |
| §4.1 引言 | 第57-58页 |
| §4.2 感兴趣参数的新估计 | 第58-62页 |
| §4.2.1 基于相关性的多步调整 | 第58-59页 |
| §4.2.2 模型化简 | 第59-60页 |
| §4.2.3 点估计的渐近性质 | 第60-61页 |
| §4.2.4 调整模型的实现 | 第61-62页 |
| §4.3 数值模拟 | 第62-65页 |
| §4.3.1 正态分布协变量下的线性模型 | 第62-63页 |
| §4.3.2 非正态分布协变量下的部分线性模型 | 第63-65页 |
| §4.4 附注 | 第65-66页 |
| §4.5 附录 | 第66-73页 |
| §4.5.1 正则条件(C4.1)-(C4.6) | 第66页 |
| §4.5.2 定理4.1的证明 | 第66-69页 |
| §4.5.3 定理4.2的证明 | 第69页 |
| §4.5.4 定理4.3的证明 | 第69-73页 |
| 第五章 高维线性回归模型中基于松弛投影的参数估计 | 第73-83页 |
| §5.1 引言 | 第73-74页 |
| §5.2 基于投影的倾斜变量估计方法 | 第74-76页 |
| §5.3 基于松弛投影的改进方法 | 第76-78页 |
| §5.4 数值模拟 | 第78-80页 |
| §5.5 附录 | 第80-83页 |
| §5.5.1 定理5.1的证明 | 第80-81页 |
| §5.5.2 定理5.2的证明 | 第81-82页 |
| §5.5.3 定理5.3的证明 | 第82页 |
| §5.5.4 定理5.4的证明 | 第82-83页 |
| 参考文献 | 第83-91页 |
| 致谢 | 第91-93页 |
| 攻读博士学位期间完成论文情况 | 第93-94页 |
| 附表 | 第94页 |