| 中文摘要 | 第1-8页 |
| ABSTRACT | 第8-11页 |
| 符号说明 | 第11-12页 |
| 第1章 预备知识 | 第12-20页 |
| §1.1 分数阶微积分(FC)简介 | 第12-14页 |
| §1.2 有关特殊函数和积分变换简介 | 第14-17页 |
| §1.3 FC理论的应用简介 | 第17-20页 |
| 第2章 时间分数阶轴对称波扩散方程 | 第20-32页 |
| §2.1 分数阶波动扩散方程研究历史和现状的介绍 | 第20-21页 |
| §2.2 轴对称分数阶波扩散方程及其解析解 | 第21-24页 |
| §2.3 一些特殊情况的讨论 | 第24-30页 |
| §2.4 结论和分析 | 第30-32页 |
| 第3章 时间分数阶非轴对称波扩散方程 | 第32-36页 |
| §3.1 分数阶非轴对称波扩散方程 | 第32页 |
| §3.2 方程的解析解 | 第32-34页 |
| §3.3 讨论与分析 | 第34-36页 |
| 参考文献 | 第36-41页 |
| 致谢 | 第41-42页 |
| 个人简历 | 第42页 |
| 获奖情况 | 第42页 |
| 攻读学位期间的研究成果及发表的学术论文 | 第42-43页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第43页 |