面向教育的三维动态几何关键技术研究
| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-12页 |
| 第1章 绪论 | 第12-27页 |
| ·研究背景与意义 | 第12-14页 |
| ·国内外研究现状 | 第14-20页 |
| ·平面动态几何系统 | 第14-16页 |
| ·三维动态几何系统 | 第16-18页 |
| ·目前我国立体几何教学的落后现状 | 第18-20页 |
| ·存在的问题 | 第20页 |
| ·立体几何课堂需要深入学科的教学辅助工具 | 第20-22页 |
| ·论文的研究内容 | 第22-24页 |
| ·论文的结构组织 | 第24-27页 |
| 第2章 三维动态几何约束求解 | 第27-47页 |
| ·动态几何的本质 | 第27-28页 |
| ·几何约束求解的基本概念及其教育应用需求 | 第28-29页 |
| ·现有几何约束求解算法的分析和比较 | 第29-31页 |
| ·基于有向无环图和数值计算的几何约束求解方法 | 第31-42页 |
| ·有向无环图 | 第31-34页 |
| ·基于数值计算方法的几何约束 | 第34-40页 |
| ·基于有向无环图和数值计算的几何约束求解 | 第40-42页 |
| ·依赖有向无循环图的更新机制 | 第42-45页 |
| ·几何元素更新列表的获取 | 第42-44页 |
| ·几何元素页面的更新机制 | 第44-45页 |
| ·本章小结 | 第45-47页 |
| 第3章 数形结合的参数机制 | 第47-57页 |
| ·传统的解决数形结合的方法 | 第47-48页 |
| ·参数化的机制解决数形结合的方法 | 第48-49页 |
| ·参数化机制的实现细节 | 第49-53页 |
| ·参数机制的数学原理 | 第49-50页 |
| ·可以参数化表示的数值类型 | 第50页 |
| ·参数数据库的实现机制 | 第50-52页 |
| ·代数式分解的原理 | 第52-53页 |
| ·参数机制对系统的改进和数形结合的优点 | 第53-56页 |
| ·本章小结 | 第56-57页 |
| 第4章 系统设计及关键技术实现 | 第57-79页 |
| ·系统的设计目标 | 第57-58页 |
| ·系统的设计思想 | 第58-61页 |
| ·系统需求分析 | 第58-59页 |
| ·编码架构原则 | 第59-60页 |
| ·软件的设计原则 | 第60-61页 |
| ·系统的架构 | 第61-63页 |
| ·核心层 | 第61-62页 |
| ·动态几何层 | 第62-63页 |
| ·应用层 | 第63页 |
| ·智能的几何作图模式 | 第63-66页 |
| ·动态几何系统中常用的作图模式以及其弊端 | 第63-64页 |
| ·带有“智能画笔”的智能作图模式 | 第64-66页 |
| ·立体几何图形的拾取 | 第66-68页 |
| ·高级动态几何功能的实现 | 第68-78页 |
| ·动画功能 | 第68-71页 |
| ·迭代功能 | 第71-76页 |
| ·轨迹功能 | 第76-78页 |
| ·本章小结 | 第78-79页 |
| 第5章 系统教育价值探讨 | 第79-101页 |
| ·系统简介 | 第79-81页 |
| ·系统功能介绍和比较 | 第81-88页 |
| ·系统的功能介绍 | 第81-86页 |
| ·系统的比较 | 第86-88页 |
| ·教学资源制作方法 | 第88-92页 |
| ·教学案例资源开发原则 | 第88-90页 |
| ·案例开发路径 | 第90-92页 |
| ·案例检查与修正 | 第92页 |
| ·系统以满足立体几何的课程为目标 | 第92-93页 |
| ·系统功能全程支持立体几何学习路线 | 第93-98页 |
| ·全方位地直观感知空间几何体及几何关系 | 第93-94页 |
| ·自由地操作确认,度量计算空间几何体及几何关系 | 第94-97页 |
| ·支持思维论证,发展演绎推理能力 | 第97-98页 |
| ·三维动态几何可以作为动态几何课程的补充 | 第98-99页 |
| ·本章小结 | 第99-101页 |
| 第6章 总结和展望 | 第101-104页 |
| ·本文的研究总结 | 第101-102页 |
| ·下一步的工作展望 | 第102-104页 |
| 参考文献 | 第104-109页 |
| 附录1：三维动态几何精选案例集锦 | 第109-110页 |
| 附录2：三维动态几何教材的初稿 | 第110-117页 |
| 附录3：《人教A版必修2》的教学辅助资源 | 第117-119页 |
| 攻读博士研究生期间发表的论文和科研成果 | 第119-121页 |
| 致谢 | 第121页 |
