| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 目录 | 第7-9页 |
| 第1章 绪论 | 第9-12页 |
| ·研究意义及研究现状 | 第9-11页 |
| ·本文的主要工作 | 第11-12页 |
| 第2章 预备知识 | 第12-22页 |
| ·本文所涉及的基本概念 | 第12-14页 |
| ·平衡点 | 第12页 |
| ·平衡点的稳定性 | 第12页 |
| ·极限环及其稳定性的定义 | 第12-13页 |
| ·中心流形定义和中心流形定理 | 第13页 |
| ·有效接触率与疾病的发生率 | 第13-14页 |
| ·本文所涉及的研究方法 | 第14-21页 |
| ·Hurwitz 判别法则 | 第14-15页 |
| ·Hopf 分支 | 第15-16页 |
| ·含 m 个参数向量场的 Bogdanov-Takens 分支 | 第16-18页 |
| ·Fold-Hopf 分支 | 第18-21页 |
| ·本章小结 | 第21-22页 |
| 第3章 具有常数收获率的捕食者-食饵模型的分支 | 第22-41页 |
| ·引言 | 第22-23页 |
| ·Hopf 分支 | 第23-29页 |
| ·数值模拟 | 第29页 |
| ·Bogdanov -Takens 分支 | 第29-35页 |
| ·Bogdanov -Takens 分支存在的条件 | 第30-31页 |
| ·Bogdanov –Takens 点附近的分支曲线 | 第31-35页 |
| ·Fold-Hopf 分支 | 第35-40页 |
| ·本章小结 | 第40-41页 |
| 第4章 疾病在种群内传播的四维 SIS 捕食模型 | 第41-56页 |
| ·引言 | 第41-43页 |
| ·解的有界性 | 第43-44页 |
| ·平衡点 | 第44-48页 |
| ·边界平衡点的局部渐近稳定性 | 第48-52页 |
| ·正平衡点 P4 附近的 Hopf 分支 | 第52-55页 |
| ·本章小结 | 第55-56页 |
| 结论 | 第56-57页 |
| 参考文献 | 第57-60页 |
| 攻读硕士学位期间取得的研究成果 | 第60-61页 |
| 致谢 | 第61-62页 |
| 附件 | 第62页 |
