| 致谢 | 第1-7页 |
| 摘要 | 第7-8页 |
| Abstract | 第8-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-15页 |
| 第二章 KP系列及其附加对称 | 第15-28页 |
| §2.1 KP系列及其基本性质 | 第15-19页 |
| §2.2 KP系列的波函数和τ函数 | 第19-23页 |
| §2.3 KP系列的附加对称、弦方程和Virasoro约束 | 第23-28页 |
| 第三章 BKP系列及其附加对称 | 第28-48页 |
| §3.1 BKP系列及其基本性质 | 第28-32页 |
| §3.2 BKP系列的附加对称和弦方程 | 第32-39页 |
| §3.3 BKP系列的Virasoro约束 | 第39-48页 |
| 第四章 CKP系列及其附加对称 | 第48-65页 |
| §4.1 CKP系列及其基本性质 | 第48-51页 |
| §4.2 CKP系列的附加对称 | 第51-60页 |
| §4.3 CKP系列的弦方程 | 第60-65页 |
| 第五章 q-KP系列及其附加对称 | 第65-93页 |
| §5.1 q-微积分 | 第65-76页 |
| §5.2 q-KP系列及其基本性质 | 第76-82页 |
| §5.3 q-KP系列的附加对称和弦方程 | 第82-87页 |
| §5.4 q-KP系列的Virasoro约束 | 第87-93页 |
| 第六章 结论与相关问题的讨论 | 第93-95页 |
| 参考文献 | 第95-104页 |
| 作者攻读博士期间完成论文 | 第104页 |